Penerapan metode ekspansi (G’/G) dalam menyelesaikan persamaan Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB)

INDOENSIA :

Persamaan Korteweg-De Vries-Burgers merupakan salah satu persamaan differensial parsial nonlinier yang membahas mengenai suatu gelombang yang lemah. Persamaan ini merupakan kombinasi dari persamaan KdV dengan Persamaan Burgers. Penelitian ini membahas mengenai penyelesaian persamaan korteweg-de vries-burgers menggunakan metode ekspansi (G’/G). Metode Ekspansi (G’/G) merupakan metode yang menggunakan polinomial (G’/G) sebagai solusi dari persamaan differensial parsial nonlinier. Pertama-tama Persamaan KdVB diubah kedalam bentuk PDB, kemudian mencari kesetimbangan homogen persaman. Selanjutnya mengasumsikan bahwa solusi persamaan KdVB dapat diekspresikan kedalam polinomial (G’/G). Dengan mengumpulkan (G’/G) yang berorde sama, maka akan didapatkan beberapa parameter. Kemudian parameter disubstitusikan kedalam polinomial (G’/G) sehingga diperoleh sebuah solusi umum gelombang berjalan dari persamaan KdVB yang terbukti eksak.

ENGLISH :

The Korteweg-De Vries-Burgers equation is one of the nonlinear partial differential equations which deals with a weak wave. This equation is a combination of the KdV equation with the Burgers Equation. This study discusses the solution to the korteweg-de-vries-burgers equation using the expansion method (G '/G). This method used polynomials (G '/ G) as a solution for nonlinear partial differential equations. First the KdVB equation is converted into the form of ODE (Ordinary Differential Equation), then we have to looks for a homogeneous equilibrium. Then, we assume that the solution of KdVb equation can be expressed as a polynomial (G '/ G). By collecting (G ’/ G) with the same order, the several parameters will be obtained. The parameters are substituted into the polynimial (G’/G), so we have travelling wave solution of KdVB equation that proven to be exact.