Kongruensi Latis

INDONESIA:

Kongruensi Latis adalah apabila terdapat suatu relasi ekuivalen α pada suatu Latis L disebut kongruen jika dan hanya jika x≡y (mod α) yang berarti bahwa, ∀z; z+x≡z+y (mod α) dan ∀z; z×x≡z×y (mod α). Misalkan unsur-unsur dari bilangan asli A yang didefinisikan sebagai A={1,3,6} adalah suatu latis. Selanjutnya dibuktikan bahwa latis tersebut memenuhi sifat-sifat pada relasi ekuivalen dan mengikuti sifat kongruensi pada definisi kongruensi latis.

Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai bagaimanakah sifat dari kongruensi latis beserta buktinya. Metode yang digunakan adalah dengan menarik kesimpulan dari dua contoh definisi kongruensi latis, kemudian di analisis kesamaan dan perbedaan dari contoh tersebut. Selanjutnya akan dibuktikan sifat-sifat dari kongruensi latis yang telah ada.

Kesimpulan dari tulisan ini adalah, bahwasanya terdapat kongruensi latis yang memiliki sifat reflektif yaitu a≡a (mod (a,a)) dan sifat simetris yaitu a≡b (mod (a,b)) jika dan hanya jika b≡a (mod (b,a)). Bagi peneliti selanjutnya, dapat dikembangkan lebih lanjut kajian tentang kongruensi latis sehingga dapat menemukan sifat-sifat kongruensi latis yang baru.