Sifat-sifat gabungan ideal sub-implikatif halus dalam aljabar BCI

INDONESIA:

Struktur aljabar adalah suatu himpunan tak kosong yang memiliki satu atau lebih operasi biner dan memenuhi beberapa aksioma. Seiring berkembangnya zaman struktur aljabar juga berkembang, hal tersebut dikarenakan setiap pengembangan sifat-sifat dari struktur aljabar, sangat bermanfaat untuk menyelesaikan masalah-masalah abstrak. Pada perkembangan struktur aljabar, ditemukan aljabar-aljabar baru salah satunya adalah aljabar BCI. Pada tahun 2017 terdapat temuan baru tentang gabungan ideal-p halus dan gabungan ideal sub-implikatif halus dalam aljabar BCI beserta sifat-sifat dari keduanya.

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperjelas sifat-sifat gabungan ideal sub-implikatif halus dalam aljabar BCI, yang berupa teorema, lemma, bukti dan contoh. Adapun hasil penelitian ini adalah:
a. Setiap gabungan ideal sub-implikatif halus adalah gabungan ideal halus.
b. Setiap aljabar BCI p-semisimple adalah gabungan ideal halus dan gabungan ideal sub-implikatif halus.
c. Setiap gabungan ideal-p halus adalah gabungan ideal sub-implikatif halus.
d. Jika himpunan halus F_A adalah gabungan ideal sub-implikatif halus, maka himpuna halus F_A^* juga gabungan ideal sub-impikatif halus.
e. Setiap ideal sub-implikatif dapat dinyatakan sebagai ideal sub-implikatif exclusive dari beberapa gabungan ideal sub-implikatif halus.
Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat melakukan penelitian yang serupa, yang menjelaskan sifat-sifat gabungan ideal halus tetapi pada struktur aljabar yang lainnya.

ENGLISH:

The algebraic structures is a non-empty set that has one or more binary operations and satisfies several axioms. As the age of algebraic structures develops, it is due to the development of the properties of algebraic structures that are useful for solving abstract problems. In the development of algebraic structure, new algebra-algebra is found, one of which is algebra BCI. In 2017 there is a new finding of union soft p-ideals and union soft sub-implicative ideal in BCI algebra and the properties of both.

The purpose of this study was to clarify properties of union soft sub-implicative ideal in BCI algebra with theorem, lemma, evidence and examples. The results of this study are:
a. Every union soft sub-implicative ideal is a union soft ideal.
b. Every BCI algebra p-semisimple is a union soft ideal and union soft sub-implicative ideal.
c. Every union soft p-ideal is a union soft sub-implicative ideal.
d. If soft set F_A is a Union soft sub-implicative ideal, then soft set F_A^* also union soft sub-implicative ideal.
e. Every sub-implicative ideal can be expressed as an exclusive sub-implicative ideal of some union soft sub-implicative ideal.
For further research is expected to organize similar reseach, decribing the characteritics of union soft ideal but on a different group or different sub-group in BCI algebra.