Bilangan titik penutup dan sisi penutup pada Graf komplemen dari Graf konjugasi dari grup dihedral

INDONESIA:

Suatu titik dan sisi dikatakan saling menutup satu sama lain pada graf G jika mereka terkait langsung di G. Titik penutup di G adalah himpunan titik-titik yang menutup semua sisi di G. Sisi penutup di graf G tanpa titik terisolasi adalah himpunan sisi-sisi yang menutup semua titik di G. Kardinalitas minimum pada titik penutup di graf G disebut bilangan titik penutup pada G. Bilangan sisi penutup pada graf G adalah kardinalitas minimum pada sisi penutup di G.

Penelitian ini dilakukan untuk mencari pola bilangan titik dan sisi penutup pada graf komplemen dari graf konjugasi dari grup dihedral. Hasil penelitian menunjukkanbahwa bilangan titik penutup pada graf komplemen dari graf konjugasi dari grup dihedral adalah n untuk n ganjil,dan 3n/2 untuk n genap. Bilangan sisi penutup pada graf komplemen dari graf konjugasi dari grup dihedraladalah n, untuk n ganjil dan genap.

ENGLISH:

A vertex and edge are said to cover each other in a graph G if they are incident in G. A vertex cover in G is a set of vertices that covers all edges of G. An edge cover in a gaph G without isolated vertices is a set of edges that covers all the vertices of G. The minimum cardinality of a vertex cover in a graph G is called the vertex covering number and edge covering number of a graph G is the minimum cardinality of an edge cover in G.

This research is done to find the patternof vertex covering number and edge covering number of complement graph of conjugate graph of dihedral group. The result of the study showed that vertex covering number of complement graph of conjugate graph of dihedral group is n for n is odd, and 3n/2 for n even. Edge covering number of complement graph of conjugate graph of dihedral group is n, for n is odd and even.