Solusi numerik model matematika glukosa, insulin, dan sel beta pada penyakit diabetes mellitus menggunakan metode newton

INDONESIA:

Penelitian ini mengkaji model matematika glukosa, insulin, dan sel beta yang berbentuk sistem persamaan diferensial biasa nonlinier tiga variabel. Selanjutnya metode yang digunakan dalam penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah metode Newton. Metode Newton merupakan salah satu metode numerik yang menggunakan pendekatan suatu titik yang dijadikan sebagai titik awal. Setelah solusi numerik ditemukan, diperlukan penetapan suatu nilai toleransi kesalahan untuk mengetahui kekonvergenan solusi numerik terhadap nilai eksak atau titik tetapnya. Penelitian ini menggunakan toleransi kesalahan sebesar 10^(-12). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa solusi numerik yang diperoleh menggunakan metode Newton sangat mendekati titik tetap sistem persamaan dengan nilai toleransi kesalahan yang diperoleh lebih kecil daripada toleransi yang diberikan.

ENGLISH:

This study examined the mathematical model of glucose, insulin, and beta cells in an ordinary nonlinear differential equations system. Furthermore, the method used in solving the equations system is Newton's method. Newton’s method is one of the numerical methods that use the approach of a point serves as a starting point. After a numerical solution was found, it is necessary to assign an error value or error tolerance to know the convergence of a numerical solution to its exact value or fixed point. This study used a tolerance of 10^(-12). The results of this study show that the numerical solution obtained using Newton’s method is very close to the fixed point of the equations system with the error value obtained is smaller than the given tolerance.