Ideal-ideal semu pada aljabar-BCI semu

INDONESIA:

Struktur aljabar atau sistem matematika adalah himpunan tidak kosong dengan satu atau lebih operasi biner yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Ilmu aljabar abstrak berkembang dengan pesat karena penerapan karakteristik dari bentuk-bentuk struktur aljabar yang banyak bermanfaat dalam pengembangan metode penyelesaian masalah yang bersifat abstrak. Pada perkembangan aljabar abstrak banyak ditemukan aljabar-aljabar baru, salah satunya adalah aljabar-BCI semu. Pada tahun 2009 terdapat temuan baru dari perkembangan aljabar-BCI semu yaitu ideal dari aljabar-BCI semu dan sifat-sifat yang terkait.

Tujuan penelitian ini adalah untuk memperjelas sifat-sifat yang terdapat pada ideal dari aljabar-BCI semu berupa teorema, lemma, proposisi, dan bukti serta contoh. Hasil dari pembahasan ini adalah, ideal-ideal semu diperoleh: (a) ideal semu, (b) p-ideal semu dari X yang pasti merupakan ideal semu dari X, (c) ideal semu asosiatif dari X yang pasti merupakan ideal semu dari X, (d) q-ideal semu dari X yang pasti merupakan ideal semu dari X, dan (e) a-ideal semu dari X yang pasti merupakan ideal semu dari X. Bagi penelitian selanjutnya diharapkan dapat menjelaskan sifat-sifat ideal dari aljabar-BCK semu dan lainnya.

ENGLISH:

The structure of an algebra or mathematical system is a non-empty set with one or more binary operations that accomplishes certain axioms. The science of abstract algebra is growing rapidly because of the application of the characteristics of algebraic structures which are useful in the development of abstract problem-solving methods. In the development of abstract algebra, many new algebra are found, one of them is pseudo BCI-Algebras. In 2009 there were new findings from the development of pseudo BCI-Algebras that is Ideals of pseudo BCI-Algebras.

The purpose of this study is to explain the characteristics found in the ideal of pseudo BCI-Algebras in the form of theorem, lemma, proposition, and evidence and examples. The result of this discussion is the ideals pseudo are: (a) ideal pseudo, (b) pseudo p-ideal of X surely is pseudo ideal of X, (c) pseudo ideal associative of X surely is pseudo ideal of X, (d) pseudo q-ideal of X surely is pseudo ideal of X, and (e) pseudo a-ideal of X surely is pseudo ideal of X. For the next research is expected to explain the properties of ideal of pseudo BCK-algebra and other.