Pengembangan instrumen four-tier diagnostic test untuk mengidentifikasi miskonsepsi siswa Kelas X pada materi sistem persamaan linear tiga variabel

INDONESIA:

Miskonsepsi pada materi sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) perlu diidentifikasi secara tepat untuk menentukan tindak lanjut pembelajaran, namun ketersediaan instrumen diagnostik yang memadai di sekolah masih sangat terbatas. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan instrumen four-tier diagnostic test untuk mengidentifikasi miskonsepsi siswa kelas X pada materi SPLTV serta mengetahui kualitas instrumen yang dikembangkan.

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang mengacu pada desain pengembangan instrumen Djemari Mardapi dengan sembilan tahap. Subjek uji coba skala kecil terdiri atas 20 siswa kelas X MAN 1 Pasuruan dan satu guru matematika, sedangkan subjek uji coba skala besar terdiri atas 87 siswa kelas X. Data dikumpukan melalui lembar validasi, instrumen tes, dan lembar angket. Teknik analisis data meliputi validitas isi menggunakan Aiken’s V, angket kepraktisan menggunakan analisis deskriptif dalam bentuk persentase, CFA, dan analisis Rasch dengan pendekatan PCM untuk mengklasifikasikan miskonsepsi siswa berdasarkan pola respons.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa instrumen four-tier diagnostic test yang dikembangkan telah memenuhi kualitas berdasarkan aspek kepraktisan dan karakteristik butir. Nilai Aiken’s V sebesar 0,89-0,91 menunjukkan bahwa seluruh 12 butir valid. Kepraktisan instrumen berada pada kategori baik, dengan persentase respons siswa sebesar 80,5% dan guru sebesar 100%. Hasil CFA menunjukkan model pengukuran fit dengan χ²(44)=50,716; p=0,226; RMSEA =0,042; SRMR =0,074; TLI =0,935; CFI =0,948; dan GFI =0,902, sedangkan analisis Rasch menunjukkan seluruh butir memenuhi kriteria fit, memiliki tingkat kesukaran yang bervariasi, kategori respons yang berfungsi secara berurutan, Person Separation Reliability sebesar 0,825, dan Cronbach’s Alpha sebesar 0,855. Hasil pengukuran miskonsepsi menunjukkan bahwa 33,6% respons siswa termasuk dalam kategori sedang. Miskonsepsi siswa meliputi ketidakmampuan membedakan variabel dan parameter, kurangnya pemahaman terhadap bentuk dan jenis-jenis solusi SPLTV, ketidakmampuan memahami urutan dan langkah-langkah eliminasi, kesulitan membentuk model matematika dari masalah kontekstual, serta ketidakmampuan menafsirkan hasil perhitungan. Dengan demikian, instrumen four-tier diagnostic test layak digunakan untuk mengidentifikasi miskonsepsi siswa pada materi SPLTV.

ENGLISH

Misconceptions in Systems of Linear Equations in Three Variables need to be accurately identified to determine appropriate instructional follow-up. However, adequate diagnostic instruments remain very limited in schools. This study aims to develop a Four-Tier Diagnostic Test instrument to identify Grade X students’ misconceptions in Systems of Linear Equations in Three Variables and to determine the quality of the developed instrument.

This study employed a research and development approach based on Djemari Mardapi’s nine-stage instrument development design. The small-scale trial involved 20 Grade X students from MAN 1 Pasuruan and one mathematics teacher, while the large-scale trial involved 87 Grade X students. Data were collected using validation sheets, test instruments, and questionnaires. The data analysis techniques included content validity using Aiken’s V, descriptive percentage analysis of practicality questionnaires, Confirmatory Factor Analysis (CFA), and Rasch analysis using the Partial Credit Model (PCM) to classify students’ misconceptions based on their response patterns.

The results showed that the developed four-tier diagnostic test instrument met the required quality standards in terms of practicality and item characteristics. Aiken’s V values ranging from 0.89 to 0.91 indicated that all 12 items were valid. The instrument’s practicality was categorized as good, with student and teacher response percentages of 80.5% and 100%, respectively. The CFA results indicated that the measurement model demonstrated a good fit, with χ²(44) = 50.716, p = 0.226, RMSEA = 0.042, SRMR = 0.074, TLI = 0.935, CFI = 0.948, and GFI = 0.902. Meanwhile, the Rasch analysis showed that all items met the fit criteria, exhibited varying levels of difficulty, and had properly ordered response categories, with a Person Separation Reliability of 0.825 and a Cronbach’s Alpha of 0.855. The misconception assessment results showed that 33.6% of the students’ responses were classified as misconceptions, which fell within the moderate category. The identified misconceptions included an inability to distinguish variables from parameters, insufficient understanding of the forms and types of solutions to Systems of Linear Equations in Three Variables, an inability to understand the sequence and procedures of elimination, difficulties in constructing mathematical models from contextual problems, and an inability to interpret calculation results. Therefore, the four-tier diagnostic test instrument is considered suitable for identifying students’ misconceptions in Systems of Linear Equations in Three Variables.

ARABIC:

تحتاج المفاهيم الخاطئة في موضوع نظام المعادلات الخطية ذات المتغيرات الثلاثة إلى تحديد دقيق من أجل تعيين الإجراءات التعليمية اللاحقة المناسبة، غير أن توافر الأدوات التشخيصية الملائمة في المدارس لا يزال محدودًا للغاية. وتهدف هذه الدراسة إلى تطوير أداة اختبار تشخيصي رباعي المستويات لتحديد المفاهيم الخاطئة لدى طلاب الصف العاشر في موضوع نظام المعادلات الخطية ذات المتغيرات الثلاثة، فضلًا عن التعرف إلى جودة الأداة المطوَّرة.

تُعد هذه الدراسة بحثًا تطويريًا يستند إلى تصميم دجيماري مردابي لتطوير الأدوات، والذي يتكون من تسع مراحل. واشتملت عينة التجربة محدودة النطاق على ٢٠ طالبًا من طلاب الصف العاشر في المدرسة الثانوية الإسلامية الحكومية الأولى بفاسوروان، ومعلم رياضيات واحد، في حين اشتملت عينة التجربة واسعة النطاق على ٨٧ طالبًا من طلاب الصف العاشر. جُمِعَت البيانات باستخدام استمارات التحقق من الصدق، وأداة الاختبار، والاستبانات. وشملت أساليب تحليل البيانات التحقق من صدق المحتوى باستخدام معامل Aiken’s V، وتحليل استبانة قابلية التطبيق تحليلًا وصفيًا في صورة نسب مئوية، والتحليل العاملي التوكيدي (CFA)، وتحليل راش باستخدام نموذج الدرجة الجزئية (PCM)، وذلك لتصنيف المفاهيم الخاطئة لدى الطلاب بناءً على أنماط استجاباتهم.

أأظهرت نتائج الدراسة أن أداة الاختبار التشخيصي رباعي المستويات المطوَّرة قد استوفت معايير الجودة من حيث قابلية التطبيق وخصائص الفقرات. وقد دلت قيم معامل Aiken’s V التي تراوحت بين ٠٫٨٩ و٠٫٩١ على أن الفقرات الاثنتي عشرة جميعها صالحة. كما صُنِّفت قابلية تطبيق الأداة ضمن الفئة الجيدة، إذ بلغت نسبة استجابات الطلاب ٨٠٫٥٪، في حين بلغت نسبة استجابة المعلم ١٠٠٪. وأظهرت نتائج التحليل العاملي التوكيدي أن نموذج القياس يتمتع بمطابقة جيدة، وذلك عند القيم χ²(٤٤) = ٥٠٫٧١٦، وp = ٠٫٢٢٦، وRMSEA = ٠٫٠٤٢، وSRMR = ٠٫٠٧٤، وTLI = ٠٫٩٣٥، وCFI = ٠٫٩٤٨، وGFI = ٠٫٩٠٢. أما تحليل راش فأظهر أن الفقرات جميعها استوفت معايير المطابقة، واتسمت بمستويات متفاوتة من الصعوبة، وبفئات استجابة تعمل وفق ترتيب منتظم، كما بلغت قيمة Person Separation Reliability مقدار ٠٫٨٢٥، وبلغ معامل Cronbach’s Alpha مقدار ٠٫٨٥٥. وأظهرت نتائج قياس المفاهيم الخاطئة أن ٣٣٫٦٪ من استجابات الطلاب صُنِّفت ضمن فئة المفاهيم الخاطئة، وهي نسبة تقع ضمن الفئة المتوسطة. وشملت المفاهيم الخاطئة لدى الطلاب عدم القدرة على التمييز بين المتغيرات والمعلمات، وضعف فهم أشكال حلول نظام المعادلات الخطية ذات المتغيرات الثلاثة وأنواعها، وعدم القدرة على فهم ترتيب خطوات الحذف وإجراءاته، وصعوبة صياغة نموذج رياضي انطلاقًا من المسائل السياقية، وعدم القدرة على تفسير نتائج العمليات الحسابية. وبناءً على ذلك، تُعد أداة الاختبار التشخيصي رباعي المستويات صالحة للاستخدام في تحديد المفاهيم الخاطئة لدى الطلاب في موضوع نظام المعادلات الخطية ذات المتغيرات الثلاثة.