Penerapan Regresi Spatial Durbin model pada kasus tuberkulosis di Jawa Barat

INDONESIA

Regresi spasial merupakan pengembangan dari regresi linier klasik yang dilakukan karena adanya pengaruh lokasi (spasial) pada data yang dianalisis. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis data dengan keterkaitan spasial adalah Spatial Durbin Model (SDM) yang merupakan pengembangan dari model Spatial Autoregressive Model (SAR) yang tidak hanya memasukkan efek variabel dependen dari wilayah sekitar, tetapi juga memasukkan efek variabel independen dari wilayah tetangga. Parameter pada model Spatial Durbin Model (SDM) diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Pada penelitian ini digunakan matriks pembobot berbasis rook contiguity. Salah satu contoh penyakit menular yang memiliki potensi penyebaran antarwilayah adalah Tuberkulosis (TBC), yaitu penyakit yang disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis. Berdasarkan hasil pemodelan SDM didapatkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap kasus TBC yaitu rasio jenis kelamin (x_1), persentase penduduk miskin (x_2), serta persentase kasus HIV/AIDS (x_7). Kemudian juga terdapat pengaruh tidak langsung yang signifikan yaitu rasio jenis kelamin (lag x_1) dan persentase kasus HIV/AIDS (lag x_7) di wilayah tetangga. Selain itu parameter ρ yang signifikan juga menunjukkan adanya ketergantungan spasial antar TBC di setiap kota/kab di Jawa Barat dengan wilayah tetangganya. Berikut model SDM dengan nilai Adjusted R^2 sebesar 91%.
y_i=-0.67639∑_(j=1)^27▒〖w_ij y_j 〗-123.619284+0.747356x_i1-0.306348x_i2+0.646591x_i7
+0.511723∑_(j=1)^27▒〖w_ij x_j1 〗+0.422717∑_(j=1)^27▒〖w_ij x_j7 〗+ε_i

INGGRIS

Spatial regression is an extension of classical linear regression that is applied when spatial (location-based) effects are present in the analyzed data. One method used to analyze data with spatial dependence is the Spatial Durbin Model (SDM), which is an extension of the Spatial Autoregressive (SAR) model. The SDM incorporates not only the effects of the dependent variable from neighboring regions but also the effects of independent variables from neighboring areas. The parameters of the Spatial Durbin Model (SDM) were estimated using the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. In this study, a rook contiguity-based spatial weight matrix was employed. One example of an infectious disease with the potential for interregional transmission is Tuberculosis (TB), a disease caused by the Mycobacterium tuberculosis. Based on the SDM modeling results, the factors that significantly influenced TB cases were sex ratio (x_1), percentage of poor population (x_2), and percentage of HIV/AIDS cases (x_7), In addition, significant indirect effects were also identified for the sex ratio (〖lagx〗_1), and the percentage of HIV/AIDS cases (〖lagx〗_1), in neighboring regions. Furthermore, the significant value of parameter ρ indicates the existence of spatial dependence in TB cases among regencies/cities in West Java and their neighboring regions. The resulting SDM achieved an Adjusted (R^2) value of 91%
y_i=-0.67639∑_(j=1)^27▒〖w_ij y_j 〗-123.619284+0.747356x_i1-0.306348x_i2+0.646591x_i7
+0.511723∑_(j=1)^27▒〖w_ij x_j1 〗+0.422717∑_(j=1)^27▒〖w_ij x_j7 〗+ε_i.

ARABIC

يُعدّ الانحدار المكاني تطويرًا للانحدار الخطي الكلاسيكي، ويُستخدم بسبب وجود تأثير للموقع (المكاني) في البيانات المُحلَّلة. ومن الأساليب المستخدمة لتحليل البيانات ذات الارتباط المكاني نموذج دوربين المكاني (SDM)، وهو تطوير لنموذج الانحدار الذاتي المكاني (SAR)، حيث لا يقتصر على إدخال تأثير المتغير التابع من المناطق المجاورة فحسب، بل يتضمن أيضًا تأثير المتغيرات المستقلة من المناطق المجاورة. وقد تم تقدير معاملات نموذج دوربين المكاني (SDM) باستخدام طريقة التقدير بالإمكان الأعظم (MLE). وفي هذا البحث استُخدمت مصفوفة أوزان قائمة على مبدأ التجاور من نوع.ومن أمثلة الأمراض المعدية التي تمتلك قابلية الانتشار بين المناطق مرض السل (TBC)، وهو مرض تسببه بكتيريا المتفطرة السلية. واستنادًا إلى نتائج نمذجة SDM، تبيّن أن العوامل المؤثرة معنويًا في حالات السل هي نسبة الجنس (x₁)، ونسبة السكان الفقراء (x₂)، وكذلك نسبة حالات فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز (x₇). كما وُجد تأثير غير مباشر معنوي يتمثل في نسبة الجنس (lag x₁) ونسبة حالات فيروس نقص المناعة البشرية/الإيدز (lag x₇) في المناطق المجاورة. بالإضافة إلى ذلك، فإن معنوية المعلمة ρ تشير أيضًا إلى وجود اعتماد مكاني بين حالات السل في كل مدينة/مقاطعة في جاوة الغربية والمناطق المجاورة لها.وفيما يلي نموذج SDM بقيمة معامل تحديد معدّل (Adjusted (R^2)) بلغت ٩١٪.
y_i=-0.67639∑_(j=1)^27▒〖w_ij y_j 〗-123.619284+0.747356x_i1-0.306348x_i2+0.646591x_i7
+0.511723∑_(j=1)^27▒〖w_ij x_j1 〗+0.422717∑_(j=1)^27▒〖w_ij x_j7 〗+ε_i