Analisis survival menggunakan metode Kaplan-Meier dan Cox Proportional Hazard pada waktu kesembuhan penderita tuberkulosis paru: Studi kasus di Kota Probolinggo

INDONESIA:
Analisis survival merupakan metode statistika yang digunakan untuk menganalisis waktu hingga terjadinya suatu peristiwa (event). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Kaplan-Meier dan regresi Cox Proportional Hazard. Metode Kaplan-Meier digunakan untuk mengestimasi fungsi survival, sedangkan regresi Cox Proportional Hazard digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap risiko terjadinya event. Event yang diamati adalah kesembuhan pasien tuberkulosis (TB). Tuberkulosis masih menjadi masalah kesehatan masyarakat di Indonesia dengan jumlah kasus yang terus meningkat, termasuk di Kota Probolinggo selama tahun 2021–2023. Perbedaan waktu kesembuhan antar pasien mengindikasikan adanya faktor-faktor yang memengaruhi waktu mencapai kesembuhan. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menganalisis faktor-faktor yang memengaruhi waktu kesembuhan pasien TB di Kota Probolinggo tahun 2021–2023 menggunakan metode Kaplan-Meier dan regresi Cox Proportional Hazard. Tahapan penelitian dimulai dengan preprocessing data, meliputi pengkodean variabel, perhitungan waktu survival, serta identifikasi dan penanganan missing value menggunakan Multiple Imputation by Chained Equations (MICE). Selanjutnya dilakukan analisis deskriptif untuk menggambarkan karakteristik pasien. Analisis Kaplan-Meier dan uji log-rank untuk menggambarkan pola waktu menuju kesembuhan serta menguji perbedaan waktu kesembuhan antar kategori variabel. Analisis kemudian dilanjutkan dengan regresi Cox Proportional Hazard untuk memodelkan pengaruh faktor-faktor terhadap waktu kesembuhan pasien TB. Asumsi proportional hazard diuji menggunakan residual Schoenfeld. Hasil estimasi parameter dari seluruh data hasil imputasi kemudian digabungkan menggunakan Rubin's Rule. Signifikansi parameter diuji menggunakan Likelihood Ratio Test dan Wald Test, sedangkan hazard ratio digunakan untuk menginterpretasikan pengaruh masing-masing faktor terhadap laju kesembuhan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel usia, status pengobatan, jenis fasilitas layanan kesehatan, dan hasil tes HIV berpengaruh signifikan terhadap waktu kesembuhan. Pasien dengan status pengobatan sesuai standar memiliki laju kesembuhan 15.60 kali lebih tinggi dibandingkan pasien dengan pengobatan tidak sesuai standar. Pasien berusia produktif (15 - 64 tahun) memiliki laju kesembuhan 2.60 kali lebih tinggi dibandingan pasien berusia tidak produktif, sedangkan pasien tanpa HIV memiliki laju kesembuhan 2.46 kali lebih tinggi dibandingkan pasien dengan HIV. Selain itu, pasien yang berobat di rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya memiliki laju kesembuhan lebih rendah dibandingkan pasien yang berobat di puskesmas. Temuan ini dapat menjadi salah satu strategi penanganan pasien TB yang lebih terarah berdasarkan karakteristik pasien untuk meningkatkan keberhasilan pengobatan dan kecepatan kesembuhan.

ENGLISH:
Survival analysis is a statistical method used to analyze the time until the occurrence of an event. The methods employed in this study were the Kaplan–Meier method and Cox Proportional Hazard regression. The Kaplan–Meier method was used to estimate the survival function, while Cox Proportional Hazard regression was used to determine the effect of independent variables on the risk of event occurrence. The event observed in this study was the recovery of tuberculosis (TB) patients. Tuberculosis remains a public health problem in Indonesia, with the number of cases continuing to increase, including in Probolinggo City during the period 2021–2023. Differences in recovery time among patients indicate the presence of factors that influence the time required to achieve recovery. Therefore, this study aimed to analyze the factors affecting the recovery time of TB patients in Probolinggo City during 2021–2023 using the Kaplan–Meier method and Cox Proportional Hazard regression. The analysis began with data preprocessing, including variable coding, calculation of survival time, and identification and treatment of missing values using Multiple Imputation by Chained Equations (MICE). Descriptive analysis was then conducted to describe patient characteristics. Kaplan–Meier analysis and the log-rank test were applied to describe recovery-time patterns and examine differences in recovery time across variable categories. The analysis was subsequently continued using Cox Proportional Hazard regression to model the effects of various factors on recovery time. The proportional hazard assumption was assessed using Schoenfeld residuals. Parameter estimates obtained from all imputed datasets were then combined using Rubin’s Rule. Parameter significance was evaluated using the Likelihood Ratio Test and Wald Test, while hazard ratios were used to interpret the effect of each factor on the recovery rate. The results showed that age, treatment status, type of healthcare facility, and HIV test results had a significant effect on recovery time. Patients receiving standard treatment had a recovery rate 15.60 times higher than those receiving non-standard treatment. Patients of productive age (15 – 64 years) had a recovery rate 2.60 times higher than those of non-productive age, while patients without HIV had a recovery rate 2.46 times higher than patients with HIV. In addition, patients receiving treatment at hospitals and other healthcare facilities had a lower recovery rate than those receiving treatment at community health centers. These findings may serve as a basis for developing more targeted TB management strategies based on patient characteristics in order to improve treatment success and accelerate recovery.

ARABIC:
يُعد تحليل البقاء أحد الأساليب الإحصائية المستخدمة لتحليل الزمن اللازم حتى وقوع حدث معين. وقد استُخدم في هذه الدراسة أسلوب كابلان–ماير ونموذج كوكس للمخاطر النسبية. ويُستخدم أسلوب كابلان–ماير لتقدير دالة البقاء، في حين يُستخدم نموذج كوكس للمخاطر النسبية لتحديد تأثير المتغيرات المستقلة على خطر وقوع الحدث. وكان الحدث المدروس في هذه الدراسة هو شفاء مرضى السل الرئوي. ولا يزال مرض السل يمثل مشكلة صحية عامة في إندونيسيا، حيث يستمر عدد الحالات في الارتفاع، بما في ذلك مدينة بروبولينغو خلال الفترة ٢٠٢١ -٢٠٢٣. وتشير الاختلافات في زمن الشفاء بين المرضى إلى وجود عوامل تؤثر في الوقت اللازم للوصول إلى الشفاء. لذلك هدفت هذه الدراسة إلى تحليل العوامل المؤثرة في زمن شفاء مرضى السل الرئوي في مدينة بروبولينغو خلال الفترة ٢٠٢١-٢٠٢٣ باستخدام أسلوب كابلان–ماير ونموذج كوكس للمخاطر النسبية. بدأت الدراسة بمرحلة المعالجة الأولية للبيانات، والتي شملت ترميز المتغيرات، وحساب زمن البقاء، وتحديد القيم المفقودة ومعالجتها باستخدام أسلوب الإكمال المتعدد بالمعادلات المتسلسلة .(MICE) بعد ذلك أُجري التحليل الوصفي لوصف خصائص المرضى. كما استُخدم تحليل كابلان–ماير واختبار لوغ-رانك لوصف أنماط زمن الشفاء واختبار الفروق بين فئات المتغيرات المختلفة. ثم استُخدم نموذج كوكس للمخاطر النسبية لدراسة تأثير العوامل المختلفة في زمن الشفاء. وتم اختبار افتراض المخاطر النسبية باستخدام بواقي شوينفيلد. وبعد ذلك جُمعت تقديرات المعلمات الناتجة عن جميع مجموعات البيانات المُستكملة باستخدام قاعدة روبن. واختُبرت معنوية المعلمات باستخدام اختبار نسبة الإمكان واختبار والد ، في حين استُخدمت نسبة المخاطر لتفسير تأثير كل عامل في معدل الشفاء. أظهرت نتائج الدراسة أن متغيرات العمر، وحالة العلاج، ونوع مرفق الرعاية الصحية، ونتيجة فحص فيروس نقص المناعة البشرية (HIV) لها تأثير معنوي في زمن الشفاء. وكان معدل الشفاء لدى المرضى الذين تلقوا علاجًا مطابقًا للمعايير أعلى بمقدار ١٥.٦٠ مرة مقارنة بالمرضى الذين تلقوا علاجًا غير مطابق للمعايير. كما كان معدل الشفاء لدى المرضى في سن العمل (١٥ – ٦٤ سنة) أعلى بمقدار ٢.٦٠ مرة مقارنة بالمرضى خارج سن العمل، في حين كان معدل الشفاء لدى المرضى غير المصابين بفيروس نقص المناعة البشرية أعلى بمقدار ٢.٤٦ مرة مقارنة بالمصابين به. بالإضافة إلى ذلك، كان معدل الشفاء لدى المرضى الذين تلقوا العلاج في المستشفيات ومرافق الرعاية الصحية الأخرى أقل مقارنة بالمرضى الذين تلقوا العلاج في المراكز الصحية الحكومية. ويمكن أن تسهم هذه النتائج في وضع استراتيجيات أكثر استهدافًا للتعامل مع مرضى السل الرئوي استنادًا إلى خصائص المرضى، بما يعزز نجاح العلاج ويسرّع عملية الشفاء.