Analisis kesalahan berdasarkan teori Nolting pada siswa Kelas XI MAN 2 Blitar dalam menyelesaikan soal HOTS materi fungsi komposisi ditinjau dari tipe kepribadian

INDONESIA:

Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal fungsi komposisi dan invers masih sering terjadi, khususnya pada soal HOTS, seperti kurang teliti dalam melakukan operasi hitung dan penyalinan simbol matematika. Kesalahan tersebut dapat dianalisis menggunakan teori Nolting yang meliputi enam jenis kesalahan, yaitu misread-directions errors, careless errors, concept errors, application errors, test taking errors, dan study errors. Selain faktor kognitif, faktor kepribadian juga memengaruhi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal, khususnya tipe kepribadian ekstrovert dan introvert. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan berdasarkan teori Nolting pada siswa kelas XI MAN 2 Blitar dalam menyelesaikan soal HOTS materi fungsi komposisi dan invers ditinjau dari tipe kepribadian ekstrovet dan introvet.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif. Subjek penelitian dipilih menggunakan teknik purposive sampling berdasarkan hasil angket tipe kepribadian dan terdiri dari empat siswa kelas XI MAN 2 Blitar, yaitu dua siswa ekstrovet dan dua siswa introvert. Instrumen utama penelitian adalah peneliti, sedangkan instrumen pendukung berupa tes tulis soal HOTS materi fungsi komposisi dan invers serta pedoman wawancara. Teknik pengumpulan data dilakukan melalui tes tulis dan wawancara semi terstruktur. Uji keabsahan data menggunakan triangulasi teknik. Teknik analisis data dilakukan melalui tahap reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa ekstrovert dan introvert melakukan kesalahan pada hampir seluruh jenis kesalahan menurut teori Nolting. Namun, terdapat perbedaan pada karakteristik kesalahan yang dilakukan. Siswa dengan tipe kepribadian ekstrovert cenderung mengalami kesalahan pada pemahaman konsep fungsi komposisi, terutama dalam mendefinisikan konsep, menginterpretasikan rumus, dan mengartikan simbol matematika. Selain itu, siswa juga masih melakukan kesalahan dalam operasi hitung, menerapkan rumus ke dalam konteks permasalahan, serta dipengaruhi oleh faktor kecemasan dan manajemen waktu. Sementara itu, siswa dengan tipe kepribadian introvert juga mengalami kesalahan pada aspek konsep dan penerapan rumus, namun cenderung lebih teliti dalam operasi hitung. Kesalahan yang dominan pada siswa introvert terletak pada pemahaman konsep yang kurang mendalam, kesulitan menerapkan rumus secara konsisten, serta faktor emosional seperti rasa gugup dan kecemasan saat mengerjakan soal. Kedua kelompok juga menunjukkan study errors berupa tidak mengetahui alternatif penyelesaian dan cenderung menghafal rumus tanpa memahami konsep secara mendalam. Hal ini menunjukkan bahwa tipe kepribadian memengaruhi karakteristik kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal HOTS materi fungsi komposisi dan invers.

ENGLISH:

Students’ errors in solving composition and inverse function problems still frequently occur particularly in HOTS questions, such as being careless in performing calculations and copying mathematical symbols These errors can be analyzed using Nolting’s theory, which consists of six types of errors: misread-directions errors, careless errors, concept errors, application errors, test-taking errors, and study errors. In addition to cognitive factors, personality factors also influence students’ ability to solve problems, particularly extrovert and introvert personality types. This study aims to describe students’ errors based on Nolting’s theory in solving HOTS questions on composition and inverse functions among eleventh-grade students of MAN 2 Blitar viewed from extrovert and introvert personality types.

This research is a qualitative study with a descriptive approach. The research subjects were selected using purposive sampling based on the results of the personality type questionnaire and consisted of four eleventh-grade students of MAN 2 Blitar, namely two students with extrovert personality types and two students with introvert personality types. The main instrument of this research was the researcher, while the supporting instruments were written tests of HOTS questions on composition and inverse functions and interview guidelines. Data collection techniques were carried out through written tests and semi-structured interviews. Data validity was tested using technique triangulation. The data analysis technique was conducted through the stages of data reduction, data presentation, and conclusion drawing.

The results of the study showed that students with extrovert and introvert personality types made errors in almost all types of errors according to Nolting’s theory. However, there were differences in the characteristics of the errors made. Students with extrovert personality types tended to experience errors in understanding the concept of composition functions, especially in defining concepts, interpreting formulas, and understanding mathematical symbols. In addition, students also made errors in calculation operations, applying formulas to problem contexts, and were influenced by anxiety and time management factors. Meanwhile, students with introvert personality types also experienced errors in conceptual understanding and formula application, but they tended to be more careful in calculation operations. The dominant errors among introvert students were related to a lack of deep conceptual understanding, difficulty in applying formulas consistently, and emotional factors such as nervousness and anxiety when solving problems. Both groups also showed study errors, such as not knowing alternative solution methods and tending to memorize formulas without deeply understanding the concepts. This indicates that personality type influences the characteristics of students’ errors in solving HOTS questions on composition and inverse functions.

ARABIC:

لا تزال أخطاء الطلاب في حل مسائل الدالة المركبة والدالة العكسية تحدث بشكل متكرر، وخاصة في مسائل مهارات التفكير العليا. ويمكن تحليل هذه الأخطاء باستخدام نظرية نولتينغ التي تشمل ستة أنواع من الأخطاء، وهي: أخطاء سوء قراءة التعليمات ، وأخطاء الإهمال وعدم الدقة ، والأخطاء المفاهيمية ، وأخطاء التطبيق وأخطاء أداء الاختبار ، وأخطاء الدراسة. وإلى جانب العوامل المعرفية، تؤثر عوامل الشخصية أيضًا في قدرة الطلاب على حل المسائل، وخاصة نمطي الشخصية الانبساطية والانطوائية. يهدف هذا البحث إلى وصف الأخطاء وفقًا لنظرية نولتينغ لدى طلاب الصف الحادي عشر في في حل مسائل في مادة الدالة المركبة والدالة العكسية من منظور نمطي الشخصية الانبساطية والانطوائية.

هذا البحث هو بحث نوعي ذو منهج وصفي. تم اختيار أفراد البحث باستخدام أسلوب العينة القصدية بناءً على نتائج استبيان نوع الشخصية، وتكوّنوا من أربعة طلاب من الصف الحادي عشر في ، وهم طالبان من ذوي الشخصية الانبساطية وطالبان من ذوي الشخصية الانطوائية. وكانت الأداة الرئيسة في البحث هي الباحثة نفسها، بينما تمثلت الأدوات المساندة في اختبار كتابي لمسائل في مادة الدالة المركبة والدالة العكسية، بالإضافة إلى دليل المقابلة. وتم جمع البيانات من خلال الاختبار الكتابي والمقابلات شبه المنظمة. أما التحقق من صحة البيانات فقد تم باستخدام التثليث الفني. وتم تحليل البيانات من خلال مراحل تقليل البيانات، وعرض البيانات، واستخلاص النتائج.

أظهرت نتائج البحث أن الطلاب ذوي الشخصية الانبساطية والانطوائية يرتكبون أخطاءً في معظم أنواع الأخطاء وفقًا لنظرية نولتينغ. ومع ذلك، توجد فروق في خصائص الأخطاء المرتكبة. فالطلاب ذوو الشخصية الانبساطية يميلون إلى الوقوع في أخطاء تتعلق بفهم مفهوم الدالة المركبة، خاصة في تعريف المفهوم، وتفسير الصيغة، وفهم الرموز الرياضية. بالإضافة إلى ذلك، لا يزال الطلاب يرتكبون أخطاء في العمليات الحسابية، وتطبيق الصيغ في سياق المسألة، كما يتأثرون بعوامل القلق وإدارة الوقت. أما الطلاب ذوو الشخصية الانطوائية، فإنهم أيضًا يرتكبون أخطاء في جانب المفاهيم وتطبيق الصيغ، إلا أنهم يميلون إلى أن يكونوا أكثر دقة في العمليات الحسابية. وتكمن الأخطاء السائدة لديهم في ضعف الفهم العميق للمفاهيم، وصعوبة تطبيق الصيغ بشكل متسق، بالإضافة إلى العوامل الانفعالية مثل التوتر والقلق أثناء حل المسائل. كما أظهرت المجموعتان أخطاء دراسية تتمثل في عدم معرفة البدائل المختلفة للحل، والاعتماد على حفظ الصيغ دون فهم المفاهيم بعمق. وهذا يدل على أن نمط الشخصية يؤثر في خصائص أخطاء الطلاب عند حل مسائل في مادة الدالة المركبة والدالة العكسية.