Estimasi Levenberg-Marquardt dalam model Logistic Smooth Transition Autoregressive pada harga saham PT Telkom Indonesia (Persero)

INDONESIA:

Harga saham yang fluktuatif dan bersifat nonlinier memerlukan model yang mampu merepresentasikan dinamika data secara akurat. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan dan mengevaluasi kinerja model Logistic Smooth Transition Autoregressive (LSTAR) pada data harga saham PT Telkom Indonesia (Persero). Data yang digunakan berupa data harga saham mingguan PT Telkom Indonesia (Persero). Estimasi parameter dilakukan menggunakan metode Nonlinear Least Squares dengan algoritma Levenberg–Marquardt, yang menggabungkan pendekatan Gradient Descent dan Gauss–Newton untuk memperoleh parameter optimal secara iteratif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model terbaik yang diperoleh adalah LSTAR(2,1) yang mampu menangkap pola nonlinier dan perubahan rezim secara halus. Evaluasi kinerja menghasilkan nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebesar 0,72%, yang menunjukkan tingkat akurasi prediksi sangat baik. Dengan demikian, model LSTAR dengan estimasi Levenberg–Marquardt efektif digunakan dalam pemodelan dan peramalan data deret waktu nonlinier, khususnya pada data harga saham.

ENGLISH:

Stock prices, which are volatile and nonlinear in nature, require a model capable of accurately representing data dynamics. This study aims to model and evaluate the performance of the Logistic Smooth Transition Autoregressive (LSTAR) model using stock price data of PT Telkom Indonesia (Persero). The data used in this study consist of weekly stock prices of PT Telkom Indonesia (Persero). Parameter estimation was carried out using the Nonlinear Least Squares method with the Levenberg–Marquardt algorithm, which combines the Gradient Descent and Gauss–Newton approaches to obtain optimal parameters iteratively. The results show that the best model obtained is LSTAR(2,1), which is capable of capturing nonlinear patterns and regime changes smoothly. Model performance evaluation produced a Mean Absolute Percentage Error (MAPE) value of 0,72%, indicating a very high level of forecasting accuracy. Therefore, the LSTAR model with Levenberg–Marquardt estimation is effective for modeling and forecasting nonlinear time series data, particularly stock price data.

ARABIC:

تتطلب أسعار الأسهم المتقلبة وغير الخطية نموذجًا قادرًا على تمثيل ديناميكيات البيانات بدقة. تهدف هذه الدراسة إلى نمذجة وتقييم أداء نموذج الانحدار الذاتي ذو الانتقال اللوجستي السلس (Logistic Smooth Transition Autoregressive / LSTAR) على بيانات أسعار أسهم شركة PT Telkom Indonesia (Persero). استخدمت الدراسة بيانات أسعار الأسهم الأسبوعية لشركة PT Telkom Indonesia (Persero). تم تقدير المعلمات باستخدام طريقة المربعات الصغرى غير الخطية (Nonlinear Least Squares) من خلال خوارزمية ليفنبرغ–ماركوارت (Levenberg–Marquardt)، والتي تجمع بين طريقتي الانحدار التدرجي (Gradient Descent) وغاوس–نيوتن (Gauss–Newton) للحصول على المعلمات المثلى بصورة تكرارية. أظهرت نتائج الدراسة أن أفضل نموذج تم الحصول عليه هو LSTAR(2,1)، حيث استطاع تمثيل الأنماط غير الخطية والتغيرات بين الأنظمة بصورة سلسة. كما أظهر تقييم أداء النموذج قيمة لمتوسط نسبة الخطأ المطلق (Mean Absolute Percentage Error / MAPE) بلغت 0,72%، مما يدل على مستوى عالٍ جدًا من دقة التنبؤ. وبالتالي، فإن نموذج LSTAR باستخدام تقدير ليفنبرغ–ماركوارت يُعد فعالًا في نمذجة والتنبؤ ببيانات السلاسل الزمنية غير الخطية، خاصةً بيانات أسعار الأسهم.