Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada materi koordinat kartesius berdasarkan teori Polya

INDONESIA:

Pembelajaran matematika di kelas masih cenderung berfokus pada pencapaian target materi dalam buku ajar, bukan pada pemahaman mendalam siswa terhadap materi yang dipelajari. Kondisi ini menyebabkan kurang berkembangnya keterampilan tingkat tinggi, termasuk kemampuan pemecahan masalah matematis. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kategori tinggi dan sedang pada materi koordinat kartesius berdasarkan teori Polya.

Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan jenis deskriptif. Subjek penelitian terdiri atas empat siswa kelas VIII MTsN 2 Kota Malang yang dipilih menggunakan teknik purposive sampling, yaitu 2 siswa dengan kemampuan matematik tinggi dan 2 siswa dengan kemampuan matematik sedang. Instrumen utama penelitian adalah peneliti, sedangkan instrumen pendukung berupa tes pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Data penelitian diperoleh melalui tes dan wawancara. Uji keabsahan data menggunakan triangulasi metode. Teknik analisis data meliputi mempersiapkan dan memproses data, membaca serta memahami keseluruhan data, melakukan coding, mendeskripsikan data berdasarkan hasil coding, menyajikan data dalam bentuk narasi kualitatif, serta menginterpretasikan data.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan kemampuan pemecahan masalah kategori tinggi mampu melalui seluruh tahapan Polya secara sistematis dan relatif konsisten. Pada tahap memahami masalah, siswa dapat mengidentifikasi informasi dengan lengkap dan tepat. Pada tahap merencanakan penyelesaian, siswa menyusun strategi secara sistematis berdasarkan konsep koordinat Kartesius. Pada tahap melaksanakan rencana, siswa melakukan perhitungan dengan benar dan teliti, serta pada tahap memeriksa kembali hasil, siswa telah melakukan pengecekan meskipun belum mendalam.

Sementara itu, siswa kategori sedang mampu melalui seluruh tahapan Polya, namun belum optimal dan belum konsisten. Siswa masih kurang lengkap dalam mengidentifikasi informasi, belum runtut dalam menyusun langkah, serta kurang teliti dalam perhitungan. Siswa belum terbiasa melakukan pengecekan kembali hasil. Secara umum, kemampuan siswa kategori sedang berada pada tingkat cukup dan masih perlu peningkatan pada aspek perencanaan, ketelitian, dan evaluasi hasil.

ENGLISH:

Mathematics learning in the classroom still tends to prioritize textbook completion over cultivating students’ deep conceptual understanding. This condition results in the insufficient development of higher-order thinking skills, particularly mathematical problem-solving abilities. This study aims to describe the mathematical problem-solving abilities of students in the high and medium categories in the topic of Cartesian coordinates, viewed through the lens of Polya’s theory.

This study is a descriptive qualitative research. The subjects consisted of four eighth-grade students of MTsN 2 Malang City, selected through purposive sampling, namely two students with high mathematical ability and two students with moderate mathematical ability. The researcher served as the primary instrument, supported by problem-solving tests and interview guidelines. Data validity was ensured through methodological triangulation. The analysis followed a systematic procedure, including data reduction, data organization, coding, description, narrative presentation, and interpretation.

The results indicated that high-category students were able to complete all stages of Polya’s problem-solving process systematically and consistently. During the Understanding the Problem stage, they identified all relevant information accurately. In Devising a Plan, they developed appropriate strategies based on Cartesian coordinate concepts. In Carrying Out the Plan, calculations were executed precisely, and in Reviewing the Solution, they rechecked their answers, although not in depth.

Conversely, medium-category students were able to go through all stages of Polya’s problem-solving process but with inconsistencies. They often failed to identify all given information, were less systematic in planning, and made errors in calculations. Furthermore, they were not accustomed to rechecking their solutions. Overall, the problem-solving ability of medium-category students is at a moderate level and still requires improvement, particularly in strategic planning, accuracy, and evaluation of solutions.

ARABIC:

لا يزال تعلم الرياضيات في الفصول الدراسية يميل إلى التركيز على إنجاز محتوى الكتاب المدرسي بدلاً من تعزيز الفهم المفاهيمي العميق لدى الطلاب. وتؤدي هذه الحالة إلى عدم تطور مهارات التفكير العليا بشكل كافٍ، بما في ذلك القدرة على حل المشكلات الرياضية. تهدف هذه الدراسة إلى وصف قدرات الطلاب على حل المشكلات الرياضية في الفئتين العالية والمتوسطة في مادة الإحداثيات الديكارتية بناءً على خطوات بوليا.

استخدم هذا البحث المنهج الوصفي النوعي. وشملت عينة البحث أربعة طلاب من الصف الثامن بمدرسة المدرسة المتوسطة الإسلامية الحكومية ٢ بمدينة مالانغ، تم اختيارهم بطريقة العينة القصدية، بواقع طالبين من الفئة العالية وطالبين من الفئة المتوسطة. كان الباحث هو الأداة الأساسية، مدعوماً باختبارات حل المشكلات ودليل المقابلة. وتم التأكد من صحة البيانات من خلال التثليث المنهجي. وتضمنت إجراءات تحليل البيانات تقليل البيانات، وتنظيمها، والترميز، والوصف، والعرض السردي، والتفسير.

وأظهرت النتائج أن طلاب الفئة العالية تمكنوا من اجتياز جميع مراحل بوليا لحل المشكلات بشكل منهجي ومتسق. ففي مرحلة “فهم المشكلة”، استطاع الطلاب تحديد جميع المعلومات ذات الصلة بدقة. وفي مرحلة “وضع الخطة”، طوروا استراتيجيات مناسبة بناءً على مفاهيم الإحداثيات الديكارتية. وفي مرحلة “تنفيذ الخطة”، أجروا الحسابات بدقة وعناية. وفي مرحلة “المراجعة”، قاموا بالتحقق من إجاباتهم وإن لم يكن ذلك بعمق.

ومن ناحية أخرى، تمكن طلاب الفئة المتوسطة من اجتياز جميع مراحل بوليا ولكن بشكل غير مثالي وغير متسق؛ حيث كانوا غير مكتملين في تحديد المعطيات، وأقل منهجية في التخطيط، وأقل دقة في الحسابات، كما لم يعتادوا على إعادة فحص إجاباتهم. وبشكل عام، فإن قدرة طلاب الفئة المتوسطة كانت في مستوى مقبول وتحتاج إلى مزيد من التطوير، خاصة في جوانب التخطيط والدقة وتقييم الحلول.