Profil Representasi Matematis siswa sekolah menengah pertama dalam menyelesaikan soal Matematika ditinjau dari model mental siswa

INDONESIA

Representasi matematis siswa merupakan aspek penting dalam pemecahan masalah matematika karena mencakup pemahaman konsep, penerjemahan informasi, dan komunikasi matematis. Pilihan representasi matematis dipengaruhi oleh model mental inisial, sintetik, dan formal siswa, yang menentukan bagaimana informasi visual, simbolik, dan verbal diproses. Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa siswa dengan model mental yang belum matang cenderung mengandalkan representasi non-simbolik, sedangkan siswa dengan model mental sempurna mampu mengintegrasikan berbagai representasi secara lebih menyeluruh. Berdasarkan hal tersebut, penelitian ini bertujuan mendeskripsikan kecenderungan representasi matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal matematika berdasarkan level model mental. Sehingga, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil representasi matematis siswa SMP dalam menyelesaikan soal matematika berdasarkan level model mental, yakni inisial, sintetik, dan formal.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan jenis penelitian eksploratif dengan subjek enam siswa yang dipilih dari kelas IX MTsN 2 Malang berdasarkan hasil tes awal model mental. Data dikumpulkan melalui tes tertulis dan wawancara terkait soal matematika, kemudian dianalisis menggunakan indikator representasi visual, simbolik, dan verbal. Proses analisis meliputi reduksi data, kategorisasi sesuai level model mental, dan interpretasi untuk mengidentifikasi kecenderungan representasi siswa pada masing-masing aspek.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa representasi matematis siswa bervariasi sesuai level model mentalnya. Siswa dengan model mental inisial cenderung menggunakan representasi visual dan verbal untuk memahami informasi, sementara representasi simbolik belum digunakan secara konsisten sehingga penyusunan dan penyelesaian persamaan belum mengikuti prosedur formal. Siswa dengan model mental sintetik mulai memanfaatkan ketiga jenis representasi visual, simbolik, dan verbal secara lebih seimbang, meskipun integrasi dan ketepatannya belum stabil. Siswa dengan model mental formal mampu mengintegrasikan ketiga representasi matematis secara terpadu dan akurat, menghasilkan proses penyelesaian masalah yang lebih sistematis dan efektif. Temuan ini menunjukkan bahwa perbedaan level model mental tercermin pada kecenderungan siswa dalam menggunakan representasi matematis.

ENGLISH

Students' mathematical representations are an important aspect of mathematical problem solving because they encompass conceptual understanding, information translation, and mathematical communication. The choice of mathematical representations is influenced by students' initial, synthetic, and formal mental models, which determine how visual, symbolic, and verbal information is processed. Previous research has shown that students with immature mental models tend to rely on non-symbolic representations, while students with mature mental models are able to integrate various representations more comprehensively. Based on this, this study aims to describe the tendencies of junior high school students' mathematical representations in solving mathematics problems based on the level of their mental models. Therefore, this study aims to describe the profile of junior high school students' mathematical representations in solving mathematics problems based on the levels of their mental models, namely initial, synthetic, and formal.

This study used a qualitative approach and exploratory research type with six students selected from grade IX of MTsN 2 Malang based on the results of an initial mental model test. Data were collected through written tests and interviews related to mathematics problems, then analyzed using visual, symbolic, and verbal representation indicators. The analysis process included data reduction, categorization according to mental model level, and interpretation to identify student representation tendencies in each aspect.

The results of the study indicate that students' mathematical representations vary according to their mental model level. Students with an initial mental model tend to use visual and verbal representations to understand information, while symbolic representations are not used consistently, so that the preparation and solution of equations do not follow formal procedures. Students with a synthetic mental model begin to utilize all three types of visual, symbolic, and verbal representations in a more balanced manner, although the integration and accuracy are not yet stable. Students with a formal mental model are able to integrate all three mathematical representations in an integrated and accurate manner, resulting in a more systematic and effective problem-solving process. These findings indicate that differences in levels of mental models are reflected in students' tendencies to use mathematical representations.

ARABIC

يعد التمثيل الرياضي للطلاب جانبًا مهمًا في حل المشكلات الرياضية لأنه يتضمن فهم المفاهيم وترجمة المعلومات والتواصل الرياضي. يتأثر اختيار التمثيل الرياضي بالنماذج العقلية الأولية والتركيبية والرسمية للطلاب، والتي تحدد كيفية معالجة المعلومات المرئية والرمزية واللفظية. تظهر الأبحاث السابقة أن الطلاب الذين لديهم نماذج عقلية غير ناضجة يميلون إلى الاعتماد على التمثيلات غير الرمزية، في حين أن الطلاب الذين لديهم نماذج عقلية مثالية قادرون على دمج التمثيلات المختلفة بشكل أكثر شمولاً. وبناء على ذلك يهدف هذا البحث إلى وصف اتجاهات التمثيل الرياضي لدى طلاب المرحلة الإعدادية في حل المسائل الرياضية على مستوى النموذج العقلي. ومن ثم يهدف هذا البحث إلى وصف صورة التمثيل الرياضي لطلاب المرحلة الإعدادية في حل مسائل الرياضيات على أساس مستويات النموذج العقلي وهي الأولية والتركيبية والرسمية.
يستخدم هذا البحث منهجًا نوعيًا ونوعًا استكشافيًا من البحث حيث يتم اختيار ستة طلاب من الفصل التاسع بالمدرسة الثانوية الثانية مالانج بناءً على نتائج اختبار النموذج العقلي الأولي. تم جمع البيانات من خلال الاختبارات الكتابية والمقابلات المتعلقة بأسئلة الرياضيات، ثم تحليلها باستخدام مؤشرات التمثيل البصري والرمزي واللفظي. تتضمن عملية التحليل تقليل البيانات وتصنيفها وفقًا لمستوى النموذج العقلي وتفسيرها لتحديد الاتجاهات في تمثيل الطلاب في كل جانب.
وأظهرت نتائج البحث أن التمثيلات الرياضية للطلاب تختلف باختلاف مستوى النموذج العقلي لديهم. يميل الطلاب ذوو النماذج العقلية الأولية إلى استخدام التمثيلات المرئية واللفظية لفهم المعلومات، في حين لم يتم استخدام التمثيلات الرمزية بشكل متسق بحيث لا يتبع إعداد وحل المعادلات إجراءات رسمية. يبدأ الطلاب الذين لديهم نماذج عقلية تركيبية في استخدام الأنواع الثلاثة من التمثيلات المرئية والرمزية واللفظية بطريقة أكثر توازناً، على الرغم من أن تكاملها ودقتها غير مستقرين بعد. يستطيع الطلاب الذين لديهم نماذج عقلية رسمية دمج التمثيلات الرياضية الثلاثة بطريقة متكاملة ودقيقة، مما يؤدي إلى عملية حل المشكلات أكثر منهجية وفعالية. تشير هذه النتائج إلى أن الاختلافات في مستويات النماذج العقلية تنعكس في ميول الطلاب لاستخدام التمثيلات الرياضية.