Pemodelan Spatial Durbin Model (SDM) untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi angka harapan hidup di Provinsi Jawa Timur

INDONESIA:
Regresi spasial merupakan pengembangan dari metode regresi linier klasik yang disebabkan oleh keberadaan aspek spasial dalam data yang sedang diteliti. Spatial Durbin Model adalah salah satu jenis regresi yang perhitungan lag spasial bukan hanya pada variabel dependen, namun juga akan diperhitungkan lag spasial pada variabel independennya. Model tersebut menggunakan matriks pembobot jarak eksponensial di mana semakin dekat jarak antara lokasi satu dengan lainnya maka nilai bobotnya semakin besar dan bobotnya akan menurun/meluruh secara eksponensial seiring bertambahnya jarak antar lokasi. Estimasi parameter pada model menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE). Sektor kesehatan adalah salah satu sektor prioritas dalam dimensi nasional, karena menjadi modal penting bagi kehidupan masyarakat untuk melakukan aktivitas sehari-sehari. Angka Harapan Hidup (AHH) menjadi salah satu indikator untuk mengukur kesejahteraan dalam bidang kesehatan sebagai representasi komponen hidup sehat dan umur panjang. Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi variasi AHH. Berikut model SDM dengan nilai sebesar 96,14% dan nilai MAPE sebesar 0,42% dengan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap AHH yaitu: x_1,\ x_2,\ x_5,\ x_7, lag x_1, lag x_2, lag x_5, lag x_6 dan lag x_7.
y_i\ =323.8005096-9.4534\sum_{j=1}^{38}{w_{ij}y_j}\ -0.0314581x_1-0.0701906x_2-0.1656535x_5+\ 0.6441181x_7-0.6770304\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{1j}-0.9071822\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{2j}-2.4456317\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{5j}-5.1161396\sum_{j=1}^{n}w_{6j}x_{1j}+10.9018991\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{7j}+\varepsilon

ENGLISH:
Spatial regression is a development of the classical linear regression method due to the spatial aspect of the data being studied. The Spatial Durbin Model is a type of regression that calculates spatial lag not only for the dependent variable but also for the independent variables. The model uses an exponential distance weighting matrix, where the closer the distance between one location and another, the greater the weight value, and the weight decreases/decays exponentially as the distance between locations increases. Parameter estimation in the model uses Maximum Likelihood Estimation (MLE). The health sector is one of the priority sectors in the national dimension, because it is a vital capital for people’s lives to carry out daily activities. Life Expectancy (AHH) is one indicator to measure welfare in the health sector as a representation of the components of a healthy life and longevity. Several factors influence AHH variations. The following is the SDM model with an R^2 value of 96.14% and a MAPE value of 0.42% with variables that have a significant effect on AHH, namely: x_1,\ x_2,\ x_5,\ x_7, lag x_1, lag x_2, lag x_5, lag x_6 and lag x_7.
y_i\ =323.8005096-9.4534\sum_{j=1}^{38}{w_{ij}y_j}\ -0.0314581x_1-0.0701906x_2-0.1656535x_5+\ 0.6441181x_7-0.6770304\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{1j}-0.9071822\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{2j}-2.4456317\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{5j}-5.1161396\sum_{j=1}^{n}w_{6j}x_{1j}+10.9018991\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{7j}+\varepsilon

ARABIC:
يُعدّ الانحدار المكاني تطورًا لطريقة الانحدار الخطي الكلاسيكية نظرًا لوجود جوانب مكانية في البيانات المدروسة. نموذج دوربين المكاني هو نوع من الانحدار يحسب التأخر المكاني ليس فقط على المتغير التابع، بل أيضًا على المتغيرات المستقلة. يستخدم النموذج مصفوفة ترجيح المسافة الأسية، حيث كلما اقتربت المسافة بين موقعين، زادت قيمة الترجيح، ويتناقص الترجيح أسيًا مع ازدياد المسافة بين المواقع. يستخدم النموذج طريقة تقدير الاحتمال الأقصى (MLE) لتقدير المعلمات. يُعدّ قطاع الصحة من القطاعات ذات الأولوية على المستوى الوطني، لأنه يُمثّل ركيزة أساسية لحياة الناس وممارسة أنشطتهم اليومية. يُعدّ متوسط العمر المتوقع (AHH) إحدى المؤشرات قياس الرفاه في قطاع الصحة، كونه يُمثّل عناصر الحياة الصحية وطول العمر. وتؤثر عدة عوامل على تباين متوسط العمر المتوقع. فيما يلي نموذج SDM بقيمة R² تبلغ 96.14% وقيمة MAPE تبلغ 0.42% مع المتغيرات التي لها تأثير كبير على AHH، وهي: lag x_6 ,lag x_5 ,lag x_2 ,lag x_1 ,x_7\ ,x_5 ,x_2 ,x_1وlag x_7
y_i\ =323.8005096-9.4534\sum_{j=1}^{38}{w_{ij}y_j}\ -0.0314581x_1-0.0701906x_2-0.1656535x_5+\ 0.6441181x_7-0.6770304\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{1j}-0.9071822\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{2j}-2.4456317\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{5j}-5.1161396\sum_{j=1}^{n}w_{6j}x_{1j}+10.9018991\sum_{j=1}^{n}w_{ij}x_{7j}+\varepsilon