Penerapan Metode Gauss-Newton dan Iterasi Jacobi pada Regresi Logistik Biner

INDONESIA
Regresi logistik biner merupakan metode klasifikasi yang bergantung pada proses optimasi untuk memperoleh parameter model yang akurat. Penelitian ini menerapkan metode Gauss–Newton yang dikombinasikan dengan iterasi Jacobi untuk meningkatkan efisiensi dan stabilitas dalam estimasi parameter. Model dilinearisasi pada setiap iterasi sehingga dihasilkan sistem HW = C dengan pendekatan H ≈ AᵀA dan C ≈ AᵀB, kemudian diselesaikan menggunakan iterasi Jacobi tanpa invers matriks eksplisit. Pendekatan ini dirancang untuk mempercepat konvergensi sekaligus menjaga kestabilan numerik. Pengujian pada Pima Indians Diabetes Dataset menunjukkan bahwa kombinasi Gauss–Newton dan iterasi Jacobi memberikan performa baik dengan akurasi 77.39%, precision 68.42%, recall 65.00%, dan F1-score 66.67%. Kriteria henti validasi ≥ 0.75 tercapai pada epoch ke-8 dengan waktu komputasi 7.956 ms. Dibandingkan SGDM dan RMSProp, metode ini menunjukkan konvergensi lebih cepat dan pola penurunan loss yang lebih stabil.

ENGLISH
Binary logistic regression is a classification method that relies on the optimization process to obtain accurate model parameters. This study applied the Gauss–Newton method combined with Jacobi iterations to improve efficiency and stability in parameter estimation. The model is standardized in each iteration so that an HW = C system is generated with the H ≈ AᵀA and C ≈ AᵀB approaches, then solved using Jacobi iterations without explicit matrix inverses. This approach is designed to accelerate convergence while maintaining numerical stability. Testing on the Pima Indians Diabetes Dataset showed that the combination of Gauss–Newton and Jacobi iterations gave good performance with an accuracy of 77.39%, accuracy of 68.42%, recall of 65.00%, and an F1-score of 66.67%. The validation stop criterion ≥ 0.75 was achieved in the 8th epoch with a compute time of 7,956 ms. Compared to SGDM and RMSProp, this method shows faster convergence and a more stable loss reduction pattern.

ARABIC
الانحدار اللوجستي الثنائي هو طريقة تصنيف تعتمد على عملية التحسين للحصول على معلمات دقيقة للنموذج. طبقت هذه الدراسة طريقة غاوس-نيوتن مع تكرارات جاكوبي لتحسين الكفاءة والاستقرار في تقدير المعلمات. تم توحيد النموذج في كل تكرار بحيث يتم توليد النظام HW=C بنهج H≈A^T و C≈A^T B ، ثم يحل باستخدام تكرارات جاكوبي بدون معكوسات مصفوفة صريحة. تم تصميم هذا النهج لتسريع التقارب مع الحفاظ على الاستقرار العددي. أظهرت الاختبارات على مجموعة بيانات السكري لدى بيما إنديانز أن الجمع بين نسخ غاوس-نيوتن وجاكوبي أعطى أداء جيدا بدقة ‎،77.39‎% ودقة 68.42%‎ ، واستدعاء بنسبة 65.00%، ودرجة F1 بلغت 66.67%. تم تحقيق معيار إيقاف التحقق 0.75≥ في الحقبة الثامنة بزمن حساب بلغ 7,956 مللي ثانية. مقارنة ب SGDM و RMSProp، أظهرت هذه الطريقة تقارب أسرع ونمط تقليل فقدان أكثر استقرارا.