Susilowati, Dewi (2025) Penerapan generator polinomial untuk optimasi deteksi dan koreksi kesalahan bit pada bose-chaudhuri-hocquenghem code. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.
![]() |
Text (Fulltext)
210601110066.pdf - Accepted Version Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives. (5MB) |
Abstract
INDONESIA
Perkembangan teknologi komunikasi digital mendorong kebutuhan akan sistem transmisi data yang efisien, andal dan mampu mengatasi gangguan seperti noise yang berpotensi menimbulkan kesalahan bit. Salah satu metode yang efektif dalam mendeteksi dan memperbaiki kesalahan tersebut adalah kode Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH), yang dikembangkan berdasarkan teori polinomial dalam lapangan (Galois Field). Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji penerapan generator polinomial pada kode BCH dalam optimalisasi deteksi dan koreksi kesalahan bit. Simulasi dilakukan pada lapangan GF(2^4) dengan menggunakan tiga konfigurasi parameter kode BCH, yaitu BCH(15,11), BCH(15,7), dan BCH(15,5), masing-masing dengan tingkat kemampuan koreksi kesalahan t=1,t=2, dan t=3. Polinomial irreducible yang digunakan adalah p(x)=x^4+x+1 untuk membentuk generator polinomial g(x). Proses encoding dilakukan dengan mengalikan data biner dengan generator polinomial, sedangkan decoding melibatkan perhitungan sindrom untuk mendeteksi dan memperbaiki kesalahan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin kecil nilai k, maka kemampuan koreksi kesalahan meningkat, tetapi efisiensi transmisi menurun. Parameter BCH (15,11) memberikan efisiensi transmisi tertinggi, sedangkan BCH(15,5) menunjukkan performa terbaik dalam memperbaiki kesalahan. Dengan demikian, pemilihan parameter kode BCH harus disesuaikan dengan kebutuhan sistem untuk mencapai keseimbangan antara efisiensi dan keandalan transmisi data.
ENGLISH
The advancement of digital communication technology demands data transmission systems that are efficient, reliable, and capable of overcoming disturbances such as noise, which can cause bit errors. One effective method for detecting and correcting such errors is the Bose–Chaudhuri–Hocquenghem (BCH) code, developed based on polynomial theory in finite fields (Galois Field). This study aims to examine the application of generator polynomials in BCH codes for optimizing bit error detection and correction. Simulations were carried out using the finite field GF(2^4) with three BCH code parameter configurations: BCH(15,11), BCH(15,7), and BCH(15,5), each with error correction capabilities of t=1,t=2 and t=3, respectively. The irreducible polynomial used was p(x)=x^4+x+1 to construct the generator polynomial g(x). The encoding process multiplies binary data by the generator polynomial, while decoding involves syndrome calculation to detect and correct errors. The results show that as the value of k decreases, the error correction capability increases, but transmission efficiency decreases. BCH(15,11) provides the highest transmission efficiency, whereas BCH(15,5) offers the strongest error correction performance. Therefore, selecting the appropriate BCH parameters is crucial to balancing data transmission efficiency and reliability.
ARABIC
تتطلب تطورات تقنيات الاتصالات الرقمية أنظمة نقل بيانات تكون فعالة وموثوقة وقادرة على التغلب على التشويش مثل الضوضاء، والتي قد تؤدي إلى أخطاء في البتّات. تُعدّ شيفرة Bose–Chaudhuri–Hocquenghem (BCH) من الأساليب الفعالة في كشف وتصحيح هذه الأخطاء، حيث تم تطويرها بالاعتماد على نظرية كثيرات الحدود في الحقول المنتهية (Galois Field). هدف هذا البحث إلى دراسة تطبيق كثيرات الحدود المولدة في شيفرات BCH من أجل تحسين عملية اكتشاف وتصحيح أخطاء البت. تم إجراء المحاكاة باستخدام الحقل المنتهي GF(2⁴) مع ثلاث مجموعات من معلمات شيفرة BCH: BCH(15,11) ,BCH(15,7) ,BCH(15,5)، بقدرات تصحيح أخطاء قدرها t =1 ,t= 2 ,t = 3 على التوالي. تم استخدام كثير الحدود غير القابل للاختزال p(x)=x^4+x+1 لتكوين كثير الحدود المولد g(x). يتضمن الترميز ضرب البيانات الثنائية في كثير الحدود المولد، بينما تتضمن عملية فك الترميز حساب المتلازمة لاكتشاف وتصحيح الأخطاء. أظهرت النتائج أنه كلما انخفضت قيمة k، زادت قدرة تصحيح الأخطاء، لكن انخفضت كفاءة النقل. توفّر BCH(15,11) أعلى كفاءة في النقل، في حين تُظهر BCH(15,5) أفضل أداء في تصحيح الأخطاء. وبالتالي، فإن اختيار المعلمات المناسبة لشيفرة BCH ضروري لتحقيق التوازن بين كفاءة النقل وموثوقيته.
Item Type: | Thesis (Undergraduate) |
---|---|
Supervisor: | Turmudi, Turmudi and Jauhari, Mohammad Nafie |
Keywords: | Efisiensi Transmisi; Generator Polinomial; GF(2^4); Kode BCH; Koreksi Kesalahan; Lapangan. BCH Code; Error correction; Finite Field; Generator Polynomial; |
Subjects: | 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0101 Pure Mathematics > 010101 Algebra and Number Theory 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0103 Numerical and Computational mathematics > 010303 Optimisation |
Departement: | Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika |
Depositing User: | Dewi Susilowati |
Date Deposited: | 21 Jul 2025 10:24 |
Last Modified: | 21 Jul 2025 10:24 |
URI: | http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/76547 |
Downloads
Downloads per month over past year
Actions (login required)
![]() |
View Item |