Perhitungan harga opsi barrier menggunakan metode quasi monte carlo halton dan sobol

INDONESIA:

Penelitian ini membahas tentang perhitungan harga opsi barrier menggunakan metode Quasi Monte Carlo Halton dan Sobol. Dalam dunia investasi, investor sering mencari instrumen yang dapat membantu memperkirakan potensi keuntungan atau risiko dalam berinvestasi pada suatu perusahaan. Salah satu instrumen tersebut adalah opsi barrier, yaitu opsi yang memiliki batasan tertentu dalam eksekusinya. Untuk meningkatkan efisiensi dan akurasi perhitungan harga opsi, metode Quasi Monte Carlo digunakan. Penelitian ini bertujuan untuk menghitung harga opsi barrier menggunakan metode Quasi Monte Carlo Halton dan Sobol serta menganalisis keakuratannya dibandingkan dengan metode Monte Carlo standar dan model Black-Scholes. Pendekatan yang digunakan adalah kuantilatif dan studi literatur, dengan data berupa harga saham penutupan Microsoft Corporation (MSFT) dari 1 November 2022 hingga 31 Oktober 2024. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Quasi Monte Carlo Halton dan Sobol menghasilkan harga opsi yang lebih stabil seiring bertambahnya jumlah simulasi. Perhitungan galat menunjukkan bahwa pada opsi put tipe up and out, metode Quasi Monte Carlo Halton memberikan hasil terbaik dengan nilai galat sebesar 0,01391, sedangkan pada opsi put tipe down and out, metode Quasi Monte Carlo Sobol menghasilkan akurasi terbaik dengan nilai galat sebesar 0,00205.

ENGLISH:

This study discusses the calculation of barrier option prices using the Quasi Monte Carlo Halton and Sobol methods. In the investment world, investors often look for instruments that can help estimate the potential profit or risk in investing in a company. One such instrument is a barrier option, which is an option that has certain limitations in its execution. To improve the efficiency and accuracy of option price calculations, the Quasi Monte Carlo method is used. This study aims to calculate the price of a barrier option using the Quasi Monte Carlo Halton and Sobol methods and analyze its accuracy compared to the standard Monte Carlo method and the Black-Scholes model. The approach used is quantitative and literature study, with data in the form of the closing stock price of Microsoft Corporation (MSFT) from November 1, 2022 to October 31, 2024. The results of the study show that the Quasi Monte Carlo Halton and Sobol methods produce more stable option prices as the number of simulations increases. Error calculations show that in the up and out type put option, the Quasi Monte Carlo Halton method gives the best results with a rrror value of 0,01391, while in the down and out type put option, the Quasi Monte Carlo Sobol method produces the best accuracy with a error value of 0,00205.

ARABIC:

ناقس هذا البحث حساب أسعار الخيارات الحاجزة باستخدام طريقتَي شبه مونتي كارلو هالتون وسوبول. في عالم الاستثمار، غالبًا ما يبحث المستثمرون في عالم الاستثمار عن الأدوات التي يمكن أن تساعد في تقدير الربح أو المخاطرة المحتملة في الاستثمار في الشركة. من إحدى الأدوات هي خيار الحاجز، وخيار قيود معينة على التنفيذ. ولتحسين كفاءة ودقة حساب سعر الخيار، تم استخدام طريقة شبه مونتي كارلو. هدفق هذه الدراسة إلى حساب سعر خيار الحاجز باستخدام طريقة هالتون وسوبول شبه مونت كارلو وتحليل دقتها مقارنةً بطريقة مونت كارلو القياسية ونموذج بلاك-شولز. المنهج المستخدم فهذا البحث هو كمية وأدبية، مع استخدام البيانات في شكل أسعار إغلاق أسهم الشركة مايكروسوفت (MSFT) في الفترة من ١ نوفمبر ٢٠٢٢ إلى أكتوبر ٢٠٢٤. أظهرت النتائج أن طريقتَي شبه مونت كارلو هالتون وسوبول تنتج أسعار خيارات أكثر استقرارًا مع زيادة عدد عمليات المحاكاة. ظهرت حسابات الخطأ أنه في خيار البيع من النوع الصاعد والخارج، توفر طريقة شبه مونت كارلو هالتون أفضل النتائج بقيمة خطأ تبلغ ٠٫٠١٣٩١، بينما في خيار البيع من النوع الهابط والخارج، تنتج طريقة شبه مونت كارلو سوبول أفضل دقة بقيمة خطأ تبلغ ٠٫٠٠٢٠٥.