Perbandingan regresi zero inflated poisson dan zero inflted negative binomial pada data overdispersion

INDONESIA:

Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data yang berbentuk count (jumlah). Metode regresi Poisson mensyaratkan adanya equidispersi yaitu kondisi yang nilai mean dan varians dari variabel respon bernilai sama. Namun adakalanya terjadi fenomena overdispersi dalam data yang dimodelkan dengan distribusi Poisson. Overdispersi berarti data memiliki varians yang lebih besar daripada mean. Overdispersi menunjukkan bahwa terdapat heterogenitas populasi. Akibatnya estimasi parameter pada data dengan kondisi yang demikian menjadi tidak tepat. Salah satu metode untuk mengatasi overdispersi adalah dengan model Zero Inflated Poisson Regression (ZIP). Kemudian pengembangan dari regresi ZIP juga ada Zero Infated Negative Binomial Regression (ZINB). Kedua metode tersebut untuk mengatasi terjadinya banyak pengamatan nol. Penaksiran parameter model regesi ZIP dan ZINB dilakukan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan diselesaikan menggunakan algoritma Ekspektasi-Maksimalisasi (EM). Penelitian ini menjelaskan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi Angka Kematian Ibu di seluruh kecamatan di Kabupaten Malang.

ENGLISH:

Poisson regression is a form of regression analysis used to model data in the form of count (number). Poisson regression method requires the existence of equidispersi that is the condition where the mean and variance of the response variable is equal. But sometimes there is an overdispersion phenomenon in the data modeled with the Poisson distribution. Overdispersion means that data has a variance greater than the mean. Overdispersion shows that there is a population heterogeneity. Consequently, the estimation of the parameters on the data under such conditions becomes imprecise. One method to overcome the overdispersion is the Zero Inflated Poisson Regression (ZIP) model. Then the development of ZIP regression is also Zero Inflated Negative Binomial Regression (ZINB). Both methods are to overcome many zero observations. Estimation of ZIP and ZINB regression model parameters is performed using the Maximum Likelihood Estimation (MLE) method and completed using the Expectation-Maximization (EM) algorithm. This research explains about the factors that influence Maternal Mortality Rate in all district in Malang Regency

ملخص

انحدار بواسون هو كان يستخدم شكلا من أشكال تحليل الانحدار لنمذجة البيانات في عدد النموذج (عدد). يتطلب بواسون طريقة الانحدار وهو الشرط الذي قيمة المتوسط والتباين للمتغير استجابة من نفس القيمة. ولكن في بعض الأحيان هناك ظاهرة الإفراط في الإفراط في البيانات على غرار نموذج توزيع بواسون Overdispersion .يعني أن البيانات لها تباين أكبر من المتوسط. فرط التبخُر يبين أن هناك تباينًا سكانيًا. وبالتالي ، يصبح تقدير المعلمات على البيانات في ظل هذه الظروف غير دقيق. يتم نفخ طريقة واحدة للتغلب على نماذج الانحدار(ZIP) Zero Inflated Poisson. ثم تطور الانحدار ZIP أيضا الانحدار(ZINB) Zero Infated Negative Binomial. كلتا الطريقتين للحل على العديد من الملاحظات الصفرية. تقدير معالم ZIP و ZINB باستخدام Maximum Likelihood Estimation (MLE) وأكمل باستخدام Expectation-Maximization (EM) algorithm. يشرح هذا البحث العوامل التي تؤثر على معدل وفيات الأمهات في جميع المناطق في مالانج.