Implementasi kriptosistem McEliece menggunakan kode Hamming kuaterner

INDONESIA:
Penelitian ini mengimplementasikan kriptosistem McEliece menggunakan kode Hamming kuaterner untuk meningkatkan keamanan pesan digital. McEliece dipilih karena dianggap sebagai salah satu kandidat terkuat untuk menghadapi tantangan keamanan kriptosistem kunci publik di era pasca-kuantum, dengan keamanannya bergantung pada kesulitan masalah decoding untuk kode acak. Kunci publik dibangkitkan menggunakan matriks generator, matriks non-singular, dan matriks permutasi, dengan parameter n=3 (panjang kode) dan k=5 (dimensi kode). Proses enkripsi mengubah pesan menjadi blok kode kuaterner dengan panjang 3 digit, ditambahkan vektor error acak untuk meningkatkan ketahanan terhadap analisis ciphertext, sementara dekripsi menggunakan koreksi error berbasis syndrome. Hasil simulasi menunjukkan algoritma ini mampu mengamankan pesan pendek hingga kalimat panjang, menjaga integritas data dari gangguan transmisi. Selain itu, nilai Islami tentang amanah diterapkan dalam menjaga kerahasiaan pesan melalui proses kriptografi. Hasil implementasi menunjukkan algoritma McEliece dengan kode Hamming kuaterner efektif mendeteksi hingga dua error, memperbaiki satu error tunggal, dan menjaga integritas pesan meski terjadi gangguan, dengan efisiensi bergantung pada parameter kode yang digunakan.

ENGLISH:
This research implements the McEliece cryptosystem using quaternary Hamming codes to improve the security of digital messages. McEliece was chosen because it is considered one of the strongest candidates to face the security challenges of public key cryptosystems in the post-quantum era, with its security depending on the difficulty of the decoding problem for random codes. The public key is generated using a generator matrix, a non-singular matrix, and a permutation matrix, with parameters n=3 (code length) and k=5 (code dimension). The encryption process converts the message into a quaternary code block with a length of three digits, a random error vector is added to increase the robustness against ciphertext analysis, while decryption uses syndrome-based error correction. Simulation results show the algorithm is capable of securing short messages up to long sentences, maintaining data integrity from transmission interference. In addition, the Islamic value of trustworthiness is applied in maintaining message confidentiality through the cryptographic process. Implementation results show that the McEliece algorithm with quaternary Hamming codes is effective in detecting up to two errors, correcting a single error, and maintaining message integrity despite interference, with efficiency depending on the code parameters used.

ARABIC:
تنفذ الدراسة نظام التشفير McEliece باستخدام كود هامينغ الرباعي لتحسين أمان الرسائل الرقمية. تم اختيار McEliece لأنه كان يعتبر أحد أقوى المرشحين لمواجهة التحديات الأمنية لأنظمة المفاتيح العامة في عصر ما بعد الكم ، حيث يعتمد أمنه على صعوبة فك تشفير المشكلات للرموز العشوائية. يتم إنشاء المفتاح العام باستخدام مصفوفة مولد ، ومصفوفة غير فردية ، ومصفوفة تبديل ، مع معلمات (طول الكود) و (بعد الكود). تقوم عملية التشفير بتحويل الرسالة إلى كتلة مكونة من 3 أرقام من التعليمات البرمجية الرباعية ، وتضيف n=3,k=5 متجه خطأ عشوائي لزيادة مقاومتها لتحليل النص المشفر ، بينما يستخدم فك التشفير تصحيح الخطأ المستند إلى المتلازمة. ظهرث نتائج المحاكاة أن هذه الخوارزمية قادرة على تأمين الرسائل القصيرة للجمل الطويلة ، مما يحافظ على سلامة البيانات من تداخل الإرسال. بالإضافة إلى ذلك ، تم تطبيق القيم الإسلامية حول الثقة في الحفاظ على سرية الرسائل من خلال عملية التشفير. ظهرت نتائج التنفيذ أن خوارزمية McEliece مع كود Hamming quaterner فعالة في اكتشاف ما يصل إلى خطأين ، وإصلاح خطأ واحد ، والحفاظ على سلامة الرسالة حتى لو كان هناك خلل ، مع الكفاءة اعتمادا على معلمات الكود المستخدمة.