Analisis dinamik model matematika respons imun secara litis dan non-litis terhadap infeksi SARS-CoV-2

INDONESIA:
Penelitian ini membahas analisis dinamik model milik Yu dkk. (2021) yakni model matematika respons imun terhadap infeksi SARS-CoV-2, baik secara litis (dipengaruhi oleh antibodi) maupun non-litis (dipengaruhi oleh CTL). Model matematika milik Yu dkk. (2021) mencakup 5 variabel yakni sel host rentan terinfeksi (U), sel host terinfeksi (W), virus SARS-CoV-2 (V), respons antibodi (A), dan respons CTL (C). Pada penelitian tersebut telah membahas titik kesetimbangan model, matriks jacobian, nilai eigen, dan bilangan reproduksi dasar. Sedangkan, pada penelitian ini ditambahkan poin penting yakni uji nilai parameter untuk mengetahui bagaimana perubahan nilai parameter tersebut terhadap dinamika virus dan sel terinfeksi. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana pengaruh perubahan nilai parameter laju aktivasi antibodi dan laju aktivasi CTL. Dalam konteks pandemi COVID-19, pemahaman tentang interaksi antara sel host yang terinfeksi dan partikel virus sangat penting untuk pengembangan strategi pengendalian infeksi. Hasil uji peningkatan nilai paramater laju aktivasi CTL sebesar 19,5% dapat mengurangi jumlah sel host terinfeksi sebesar 6% dan meningkatkan virus SARS-CoV-2 sebesar 0,012% dalam 400 hari pertama. Selain itu, peningkatan nilai parameter laju aktivasi Antibodi sebesar 19,5% dapat mengurangi virus SARS-CoV-2 sebesar 32% dan 19,5% dapat menurunkan jumlah sel terinfeksi sebesar 6% dalam 400 hari pertama. Berdasarkan hasil analisis, didapatkan manfaat bahwa pengembangan vaksin dapat diprioritaskan untuk peningkatan laju aktivasi antibodi daripada laju aktivasi CTL. Dikarenakan, peningkatan laju aktivasi antibodi bisa mengurangi virus dan sel terinfeksi. Sedangkan, peningkatan laju CTL hanya berpengaruh signifikan pada berkurangnya sel terinfeksi.

ENGLISH:
This study discusses the dynamic analysis of the model of Yu et al. (2021), namely a mathematical model of the immune response to SARS-CoV-2 infection, both lithic (influenced by antibodies) and non-litis (influenced by CTL). The mathematical model of Yu et al. (2021) includes 5 variables, namely susceptible host cells to infection, infected host cells, SARS-CoV-2 virus, antibody response, and CTL response. The study has discussed the equilibrium points of the model, the jacobian matrix, eigenvalues, and basic reproductive numbers. Meanwhile, an important point was added to this study, namely the parameter value test to find out how the parameter value changes to the dynamics of the virus and infected cells. This study aims to find out how the effect of changes in the value of antibody activation rate parameters and CTL activation rate are affected. In the context of the COVID-19 pandemic, understanding the interactions between infected host cells and virus particles is critical for the development of infection control strategies. The test results increased the parametric value of the CTL activation rate by 19.5% could reduce the number of infected host cells by 6% and increase the SARS-CoV-2 virus by 0.012% in the first 400 days. In addition, an increase in the value of the Antibody activation rate parameter by 19.5% can reduce the SARS-CoV-2 virus by 32% and 19.5% can reduce the number of infected cells by 6% in the first 400 days. Based on the results of the analysis, it is beneficial that vaccine development can be prioritized for increasing the activation rate of antibodies rather than the activation rate of CTL. Because, increasing the rate of antibody activation can reduce viruses and infected cells. Meanwhile, the increase in CTL rate only had a significant effect on the reduction of infected cells.

ARABIC:
تناقش هذه الدراسة التحليل الديناميكي لنموذج ، أي نموذج رياضي للاستجابة المناعية لعدوى SARS-CoV-2 ، سواء الصخرية (المتأثرة بالأجسام المضادة) أو غير الخفيفة (متأثرة ب CTL). النموذج الرياضي يتضمن ٥ متغيرات ، وهي الخلايا المضيفة المعرضة للعدوى ، والخلايا المضيفة المصابة ، وفيروس SARS-CoV-2 ، واستجابة الأجسام المضادة ، واستجابة CTL. ناقشت الدراسة نقاط التوازن في النموذج ، والمصفوفة اليعقوبية ، والقيم الذاتية ، والأعداد التناسلية الأساسية. وفي الوقت نفسه ، تمت إضافة نقطة مهمة إلى هذه الدراسة ، وهي اختبار قيمة المعلمة لمعرفة كيف تتغير قيمة المعلمة في ديناميكيات الفيروس والخلايا المصابة. تهدف هذه الدراسة إلى معرفة كيفية تأثير التغيرات في قيمة معلمات معدل تنشيط الجسم المضاد ومعدل تنشيط CTL. في سياق جائحة COVID-19 ، يعد فهم التفاعلات بين الخلايا المضيفة المصابة وجزيئات الفيروس أمرا بالغ الأهمية لتطوير استراتيجيات مكافحة العدوى. زادت نتائج الاختبار من القيمة البارامترية لمعدل تنشيط CTL بنسبة 19.5٪ ، ويمكن أن تقلل من عدد الخلايا المضيفة المصابة بنسبة 6٪ وتزيد من فيروس SARS-CoV-2 بنسبة 0.012٪ في أول 400 يوم. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تؤدي الزيادة في قيمة المعلمة معدل تنشيط الجسم المضاد بنسبة 19.5٪ إلى تقليل فيروس SARS-CoV-2 بنسبة 32٪ و 19.5٪ يمكن أن تقلل من عدد الخلايا المصابة بنسبة 6٪ في أول 400 يوم. بناء على نتائج التحليل ، من المفيد إعطاء الأولوية لتطوير اللقاح لزيادة معدل تنشيط الأجسام المضادة بدلا من معدل تنشيط CTL. لأن زيادة معدل تنشيط الأجسام المضادة يمكن أن تقلل من الفيروسات والخلايا المصابة. وفي الوقت نفسه ، كان لزيادة معدل CTL تأثير كبير فقط على تقليل الخلايا المصابة.