Analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+ terhadap infeksi Mikobakterium Tuberkulosis

INDONESIA :

Model matematika pada infeksi mikobakterium tuberkulosis yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu. Penelitian ini telah mengkonstruksi model matematika pada interaksi makrofag, sel T CD4^+ dan sel T CD8^+ dengan pengaruh usia. Solusi numerik pada model matematika ini dengan menggunakan ODE 45 berbantuan matlab. Analisis kestabilan diamati melalui titik tetap dengan mencari matriks jacobian dan nilai eigen dari titik tetap tersebut, maka dapat diperoleh bahwa semua titik tetap tersebut tidak stabil. Berdasarkan analisis perilaku dinamik pada sel T CD4^+ dan sel T CD8^+ pada usia muda dan usia tua maka akan diperoleh bahwa sel T CD4^+ dan sel T CD8^+ lebih banyak mempengaruhi populasi bakteri mikobakterium tuberkulosis pada usia muda.

ENGLISH :

Mathematics model to mycobacterium tuberculosis infections which in from sistem of non linear differential equation first order. In this Research a mathematical model of interactions of macrophages, CD4^+ T cells and CD8^+ T cells with influence of age has been to construct. Numerical solution of this mathematical model is using ODE 45 assisted MATLAB. Stability analysis refer to fixed point by finding the Jacobian matrix and the eigenvalues of the fixed point, then it can be obtained that all the fixed points are unstable. Based on the analysis of dynamic behavior of the CD4^+ T cells and CD8^+ T cells in old age we obtain that CD4^+ T cells and CD8^+ T cells affect population of micobacterium tuberculosis bacteria move than it does at young age.