Model gelombang soliter yang dihasilkan oleh aliran yang melalui sebuah gundukan

Indonesia :

Penelitian ini membahas penurunan model gelombang permukaan yang dihasilkan oleh aliran yang melalui suatu gundukan, yang dilakukan dengan mengasumsikan aliran fluida berada pada saluran dua dimensi yang mempunyai kecepatan seragam dan dasar tidak rata, sehingga kecepatan aliran tersebut berubah dan menimbulkan gelombang pada permukaan fluida. Adapun langkah-langkah penurunan model gelombang permukaan tersebut sebagai berikut: menurunkan persamaan-persamaan dasar fluida, penskalaan, aproksimasi dengan deret asimtotik, peninjauan tiap-tiap orde, menyederhanakan solusi ke dalam model matematika dan interpretasi dari model tersebut.

Model gelombang yang dihasilkan berupa persamaan ketinggian permukaan, persamaan ketinggian tersebut berupa persamaan differensial parsial nonlinier yang dikategorikan ke dalam bentuk persamaan forced KdV, dengan bentuk forced-nya merupakan representasi dari gundukan. Kemudian persamaan tersebut diselesaikanmenggunakan metode beda hingga skema eksplisitdan disimulasikan. Simulasi tersebut menunjukkan bahwa, dengan kecepatan aliran dan besar kecilnya gundukan yang berbeda menghasilkan ketinggian gelombang yang berbeda-beda. Untuk peneliti selanjutnya dapat melakukan aproksimasi deret asimtotik sampai orde kelima.

English :

This study discusses about derivation of surface wave models generated by flow passing a bump.In the derivation, we assume a fluid flow is at two dimensional channel having a uniform speed and flat bottom, so that the flow velocity changed and generated waves on the fluid surface.The steps of a derivation surface wave models can be generated as follows: derive a governing equation of fluid, scale the variabels, approximat the system of equation using asymptotic series function, review the order of approximation, simplify the solution of the mathematical model and interprete the model.

The obtained wave equation is an equation of surface height, the equation of height is in the form of nonlinear partial differential equations which are categorizedinto forced KdV equation, with the forcing term representing the bump.Then, the forced KdV equation is solved with explicit finite difference schemes and simulation. The simulation shows that, varied flow velocity and the size of bump generated different wave height. For further researchone can perform an asymptotic series approximation to the fifth order.