Simulasi diskrit model matematika interaksi sel imun terhadap penyakit malaria dengan metode beda hingga maju

INDONESIA:

Penelitian membahas mengenai diskritisasi model matematika penyakit malaria dengan adanya respon imun, dijelaskan menggunakan model matematika berupa sistem persamaan diferensial biasa yang melibatkan empat sub populasi bergantung waktu yaitu sub populasi sel darah merah sehat (X), sel darah merah terinfeksi (Y), merozoit (M), dan sel imun (T). Tujuan dari penelitian ini ialah untuk mengetahui bentuk diskrit serta mengetahui perbandingan grafik kontinu dan diskrit, dimana dilihat dari nilai eror yang kecil. Pada penelitian ini dilakukan diskritisasi menggunakan metode beda hingga Maju. Hasil penelitin ini digambarkan dengan grafik diskrit menggunakan nilai h = 0,01 dan h=0,001. Perbandingan perilaku variabel antara metose diskrit dan kontinu hampir tidak ada perbedaan karena eror yang ditimbulkan kecil, maka metode diskritisasi yang diberikan dapat diaplikasikan untuk menganalisis model interaksi sel imun terhadap penyakit malaria.

ENGLISH:

The research discusses the discretization of the mathematical model of malaria disease in the presence of an immune response, explained using a mathematical model in the form of a system of ordinary differential equations involving four time-dependent sub-populations, namely the sub-population of healthy red blood cells (X), infected red blood cells (Y), merozoites (M), and immune cells (T). The purpose of this research is to know the discrete form and to know the comparison of continuous and discrete graphs, which is seen from the small error value. In this study, discretization was carried out using the forward difference method. The results of this research are depicted with a discrete graph using the value of h = 0.01 and h = 0.001. Comparison of variable behavior between discrete and continuous methods is almost no difference because the errors generated are small, so the discretization method given can be applied to analyze the model of immune cell interactions against malaria.

ARABIC:

يناقش البحث تمييز النموذج الرياضي لمرض الملاريا في وجود استجابة مناعية ، موضحة باستخدام نموذج رياضي في شكل نظام من المعادلات التفاضلية العادية التي تنطوي على أربع مجموعات فرعية تعتمد على الوقت ، وهي السكان الفرعيين لخلايا الدم الحمراء السليمة (X) ، وخلايا الدم الحمراء المصابة (Y) ، والميروزويتات (M) ، والخلايا المناعية (T). الغرض من هذا البحث هو معرفة الشكل المنفصل ومعرفة المقارنة بين الرسوم البيانية المستمرة والمنفصلة ، والتي تظهر من قيمة الخطأ الصغيرة. في هذه الدراسة ، تم إجراء التمييز باستخدام طريقة الفرق الأمامي. تم تصوير نتائج هذا البحث برسم بياني منفصل باستخدام قيمة h = 0.01 و h = 0.001. لا توجد فرق تقريبا في مقارنة السلوك المتغير بين الطرق المنفصلة والمستمرة لأن الأخطاء الناتجة صغيرة ، لذلك يمكن تطبيق طريقة التمييز المعطاة لتحليل نموذج تفاعلات الخلايا المناعية ضد الملاريا.