Responsive Banner

Penentuan parameter penghalus smoothing spline pada regresi Semiparametrik dengan GCV

Wati, Lusiana (2014) Penentuan parameter penghalus smoothing spline pada regresi Semiparametrik dengan GCV. Undergraduate thesis, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim.

[img] Text (Fulltext)
09610101.pdf - Accepted Version
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (3MB)

Abstract

INDONESIA:

Metode GCV digunakan untuk menentukan parameter penghalus yang optimal pada regresi semiparametrik dengan pendekatan smoothing spline yang berhubungan dengan nilai MSE, pemilihan titik knot dan hat matrix. Pemilihan titik knot pada hakekatnya memilih parameter penghalus. Ketika nilai parameter penghalus λ kecil, maka akan terbentuk kurva regresi yang kasar dan untuk λ yang semakin besar maka kurva regresinya akan semakin halus. Nilai λ adalah 0<λ< yang ditentukan secara random dengan bantuan program MATLAB. Untuk mendapatkan nilai GCV, maka perlu adanya estimasi parameter untuk membentuk hat matrix yang digunakan untuk menghitung nilai GCV. Hat matrix dibentuk dari βˆ dan fˆ yang disubstitusikan ke dalam regresi semiparametrik. Estimasi parameter untuk model regresi semiparametrik diperoleh dengan optimasi PLS (Penalized Least Square). Ketika nilai GCV yang optimal sudah didapatkan, maka akan terbentuk model regresi hasil estimasi yang terbaik. Parameter penghalus optimal dengan cara memilih λ yang memiliki nilai GCV paling minimum. Dari hasil penelitian, nilai GCV paling minimum bernilai 1.4350 pada saat λ=0.99. Sehingga model tentatif regresi semiparametrik smoothing spline cubic dengan satu parameter penghalus untuk jumlah kemiskinan di Kota Malang yang dipengaruhi oleh tingkat pengangguran terbuka dan indeks pendidikan adalah Y ̂= 5.8654 + 0.0697X + 0.0329 - 0.8395t + 0.5958t^2 + 2.3469t^3 + 0.6524(t-0.99)t^3. Dari beberapa uji untuk model tentatif tersebut disimpulkan bahwa adanya autokorelasi antar error dan terjadi non-multikolinieritas.

Item Type: Thesis (Undergraduate)
Supervisor: Harini, Sri and Kusumastuti, Ari
Contributors:
ContributionNameEmail
UNSPECIFIEDHarini, SriUNSPECIFIED
UNSPECIFIEDKusumastuti, AriUNSPECIFIED
Keywords: Parameter penghalus; Smoothing Spline; GCV; Semiparametrik; Penalized Least Square (PLS)
Subjects: 01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0104 Statistics > 010405 Statistical Theory
01 MATHEMATICAL SCIENCES > 0104 Statistics > 010499 Statistics not elsewhere classified
Departement: Fakultas Sains dan Teknologi > Jurusan Matematika
Depositing User: Ahmad Bayhaqi
Date Deposited: 12 Jun 2017 13:21
Last Modified: 12 Jun 2017 13:21
URI: http://etheses.uin-malang.ac.id/id/eprint/6913

Downloads

Downloads per month over past year

Actions (login required)

View Item View Item