Metode stimasi Jackknifed Ridge Regression pada model regresi linier berganda

ABSTRAK

Analisis regresi merupakan sebuah alat untuk mempelajari hubungan antar variabel. Jika terdapat beberapa variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat maka hubungan tersebut disebut regresi linier berganda. Metode yang sering digunakan untuk menaksir parameter regresi adalah metode kuarat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS). Metode OLS menjadi tidak efisien jika terjadi multikolinieritas. Multikolinieritas adalah masalah yang muncul apabila terjadi hubungan linier antara variabel-variabel bebas. Jika hal ini terjadi, maka det akan mendekati nol sehingga matriks hampir singular. Akibatnya variansi akan membesar sehingga menyebabkan hasil penaksiran dengan metode OLS menjadi tidak efisien. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, berkembanglah beberapa metode estimasi parameter seperti Generalized Ridge Regression (GRR). GRR merupakan metode yang dapat mengatasi multikolinieritas dan merupakan metode yang bias. Dalam penelitian ini, akan digunakan metode Jackknifed Ridge Regression (JRR) yang merupakan perkembangan dari metode GRR. Metode JRR ini akan digunakan untuk menaksir parameter model regresi linier berganda dimana metode ini memiliki variansi minimum dan menekankan pada pengurangan bias pada penaksir ridge.

Penaksiran parameter dengan metode JRR akan didapatkan dengan cara menganalisis penaksir parameter GRR menggunakan teknik Jackknife. Teknik Jackknife dilakukan dengan cara menghapus pengamatan ke-i pada penaksir GRR. Hasil taksiran JRR yang didapatkan akan digunakan untuk menentukan parameter regresi linier berganda. Sedangkan untuk mengetahui nilai bias dari penaksir JRR maupun GRR akan didapatkan dari selisih antara ekspektasi penaksir dengan yang ditaksir.

Dari hasil aplikasi metode JRR pada data produksi Superior High Sugar (SHS) didapatkan bahwa nilai bias dari metode JRR lebih kecil dibandingkan nilai bias dari metode GRR. Sedangkan model regresi yang didapatkan dari aplikasi metode JRR pada data SHS adalah:

...

Berdasarkan uji signifikansi model regresi menggunakan uji F dan uji t didapatkan bahwa variabel-variabel bebas yaitu jumlah tebu giling dan jumlah air imbibisi memiliki hubungan yang signifikan dengan produksi SHS sebagai variabel terikat. Pada penelitian selanjutnya, dapat ditambahkan variabel-variabel bebas yang lebih signifikan dalam mempengaruhi produksi SHS. Selain itu, dapat juga digunakan metode lain dalam mengatasi multikolinearitas di antaranya Modified Jackknifed Ridge, Second Order Jackknifed Ridge, dan sebagainya.