Fleksibilitas representasi siswa sekolah menengah pertama dalam menyelesaikan masalah Matematika berdasarkan gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent

ABSTRAK

Representasi memainkan peranan penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematika karena membantu guru dan siswa untuk memahami gagasan abstrak matematika. Bentuk-bentuk representas terdiri dari beragai macam, yaitu representasi visual, representasi verbal, dan representasi simbolik. Aspek penting dari penggunaan bentuk representasi adalah terkait kefleksibelan dalam penggunaannya. Penggunaan fleksibilitas representasi memungkinkan individu untuk menemukan solusi alternatif dan kemudian memilih solusi yang paling sesuai dengan tujuan atau model yang diterima saat itu. Sehingga, fleksibilitas representasi menjadi salah satu hal penting yang perlu dimiliki siswa dalam menyelesaikan masalah. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan fleksibilitas representasi siswa sekolah menengah pertama dengan gaya kognitif Field Independent (FI) dan Field Dependent (FD) dalam menyelesaikan masalah matematika.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan jenis penelitian jenis penelitian eksploratif yang bertujuan untuk mengumpulkan, menganalisis, dan mengeksplorasi secara mendalam proses fleksibilitas representasi siswa sekolah menengah pertama dalam menyelesaikan masalah matematika. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas 9 SMP Plus Darussalam Lawang. Pengkategorian siswa berdasarkan gaya kognitif field inddependent dan field dependent dilakukan menggunakan Group Embedded Figure Test (GEFT). Banyak calon subjek yang dalam penelitian ini adalah 23, dengan 9 siswa memiliki gaya kognitif field independent dan 14 siswa memiliki gaya kognitif field dependent. Subjek yang dipilih pada penelitian ini adalah sebanyak mungkin hingga menemukan data yang jenuh pada hasil fleksibilitas representasi siswa dengan tipe gaya kognitif field independent dan gaya kognitif field dependent. Data penelitian diperoleh dari hasil tes fleksibilitas representasi yang disertai think aloud dan wawancara. Selanjutnya, data tersebut dilakukan analisis data berdasarkan komponen dari tahapan fleksibilitas repesentasi dalam menyelesaikan masalah.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) fleksibilitas representasi siswa dalam menyelesaikan masalah berdasarkan gaya kognitif field indepedent yaitu siswa dapat menuculkan semua tahapan penyelesaian masalah see, plan, do, dan check dengan benar. Pada bagian see dan check, siswa menyelesaikan masalah dengan melalui tahapan recognition, treatment, dan conversion, sedangkan pada tahapan plan dan do, siswa menyelesaikan masalah dengan hanya melakukan recognition dan treatment. Siswa melakukan konversi dari bentuk representasi verbal menjadi bentuk representasi visual pada tahapan see dan melakukan konversi dari bentuk representasi simbolik menjadi bentuk representasi verbal pada tahapan penyelesaian masalah bagian check. 2) Fleksibilitas representasi siswa dalam menyelesaikan masalah berdasarkan gaya kognitif field depedent yaitu siswa hanya memunculkan tahapan penyelesaian masalah pada bagian see, plan, dan do secara tidak tepat. Pada bagian see, siswa menyelesaikan masalah dengan melalui tahapan recognition, treatment, dan conversion, sedangkan pada tahapan plan dan do, hanya melakukan recognition. Siswa tidak melakukan konversi ke dalam bentuk representasi berbeda pada semua tahapan penyelesaian masalah.

ABSTRACT

Representations play an important role in teaching and learning mathematics because they help teachers and students to understand abstract mathematical ideas. There are various forms of representation, namely visual representation, verbal representation and symbolic representation. An important aspect of using forms of representation is related to flexibility in their use. The use of representational flexibility allows individuals to find alternative solutions and then choose the solution that best fits the goals or accepted model at that time. So, flexibility of representation is one of the important things that students need to have in solving problems.

This research uses a qualitative approach with an exploratory type of research which aims to collect, analyze and explore in depth the process of representational flexibility of junior high school students in solving mathematical problems. The subjects of this research were 9th grade students at SMP Plus Darussalam Lawang. Categorization of students based on field independent and field dependent cognitive styles was carried out using the Group Embedded Figure Test (GEFT). The number of prospective subjects in this study was 23, with 9 students having a field independent cognitive style and 14 students having a field dependent cognitive style. The subjects chosen for this research were as many as possible to find saturated data on the results of the flexibility of student representation with field independent cognitive style and field dependent cognitive style. Research data was obtained from the results of representation flexibility tests accompanied by think aloud and interviews. Next, the data was analyzed based on the components of the flexibility of representation stage in solving problems.

The results of this research show that: 1) The flexibility of students' representations in solving problems is based on the FI cognitive style, namely students perform all stages of problem solving, see, plan, do, and check correctly. In the see and check section, students solve problems by going through the recognition, treatment, and conversion stages, while in the plan and do stages, students solve problems by only doing recognition and treatment. Students convert from a form of verbal representation to a form of visual representation at the see stage and convert from a form of symbolic representation to a form of verbal representation at the problem solving stage in the check section. 2) Students only bring up the stages of problem solving in the see, plan and do sections incorrectly. In the see section, students solve problems by going through the recognition, treatment, and conversion stages, while in the plan and do stages, they only carry out recognition. Students do not convert into different forms of representation at all stages of problem solving.

مستخلص البحث

تلعب التمثيلات دورًا مهمًا في تعليم وتعلم الرياضيات لأنها تساعد المعلمين والطلاب على فهم الأفكار الرياضية المجردة. هناك أشكال مختلفة من التمثيل، وهي التمثيل البصري، والتمثيل اللفظي، والتمثيل الرمزي. يرتبط أحد الجوانب المهمة لاستخدام أشكال التمثيل بالمرونة في استخدامها. يتيح استخدام المرونة التمثيلية للأفراد إيجاد حلول بديلة ومن ثم اختيار الحل الذي يناسب الأهداف أو النموذج المقبول في ذلك الوقت. لذلك تعتبر مرونة التمثيل من الأمور المهمة التي يجب أن يتحلى بها الطلاب في حل المشكلات.

يستخدم هذا البحث منهجًا نوعيًا مع نوع استكشافي من البحث يهدف إلى جمع وتحليل واستكشاف متعمق لعملية المرونة التمثيلية لطلاب المدارس الإعدادية في حل المشكلات الرياضية. كان موضوع هذا البحث طلاب الصف التاسع في مدرسة بلاس دار السلام لاوانج المتوسطة. تم إجراء تصنيف الطلاب على أساس الأساليب المعرفية المستقلة والمعتمدة على المجال باستخدام اختبار الشكل المضمن للمجموعة. كان عدد المواضيع المحتملة في هذه الدراسة ثلاثة وعشرون طالبًا، تسعة طلاب لديهم أسلوب معرفي مستقل عن المجال وأربعة عشر طالبًا لديهم أسلوب معرفي يعتمد على المجال. تم اختيار المواضيع المختارة لهذا البحث بأكبر عدد ممكن للعثور على بيانات مشبعة عن نتائج مرونة تمثيل الطلاب بالأسلوب المعرفي المستقل عن المجال والأسلوب المعرفي المعتمد على المجال. تم الحصول على بيانات البحث من نتائج اختبارات مرونة التمثيل المصحوبة بالتفكير بصوت عال والمقابلات. وبعد ذلك تم تحليل البيانات بناء على مكونات مرحلة مرونة التمثيل في حل المشكلات.

وأظهرت نتائج هذا البحث ما يلي: أولاً، أن مرونة تمثيلات الطلاب في حل المشكلات تعتمد على الأسلوب المعرفي المستقل الميداني، أي أن الطلاب قادرون على إنتاج جميع مراحل حل المشكلات، والرؤية، والتخطيط، والتنفيذ، والتحقق بشكل صحيح. في قسم الرؤية والتحقق، يحل الطلاب المشكلات من خلال المرور بمراحل التعرف والمعالجة والتحويل، بينما في مراحل التخطيط والتنفيذ، يحل الطلاب المشكلات من خلال التعرف والمعالجة فقط. ويتحول الطلاب من شكل التمثيل اللفظي إلى شكل التمثيل البصري في مرحلة الرؤية ويتحولون من شكل التمثيل الرمزي إلى شكل التمثيل اللفظي في مرحلة حل المشكلة في قسم الفحص. ثانيًا، تعتمد مرونة تمثيل الطلاب في حل المشكلات على الأسلوب المعرفي المعتمد على المجال، أي أن الطلاب يعرضون فقط مراحل حل المشكلات في أقسام الرؤية والتخطيط والعمل بشكل غير صحيح. في قسم الرؤية، يقوم الطلاب بحل المشكلات من خلال المرور بمراحل التعرف والمعالجة والتحويل، بينما في مراحل التخطيط والقيام، يقومون فقط بتنفيذ التعرف. لا يتحول الطلاب إلى أشكال مختلفة من التمثيل في جميع مراحل حل المشكلات.