Estimasi model regresi linier dengan pendekatan Bayes: Studi kasus pada data curah hujan di Seattle dan Portland

INDONESIA :

Secara umum outlier dapat diartikan sebagai data yang tidak mengikuti pola umum model dan berjarak tiga kali simpangan baku atau lebih dari rata-rata (yaitu nol). Outlier merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi pendugaan parameter pada model regresi linier. Pada penelitian ini bertujuan untuk menduga parameter model regresi linier dengan pendekatan Bayes dan diharapkan dapat membantu para peneliti di dalam memilih metode penduga parameter untuk menghasilkan model terbaik.

Metode yang digunakan dalam menduga parameter dalam model regresi linier ini adalah metode Bayes yang akan diimplementasikan secara numerik melalui pendekatan Markov Chain Monte Carlo (MCMC) pada program WinBUGS. Metode Bayes memberikan hasil pendugaan yang lebih baik daripada pendugaan metode klasik. Hal ini disebabkan karena dalam metode klasik hanya berdasarkan informasi dari data sampel dan tidak mempertimbangkan informasi dari sebaran sebelumnya (prior).

Hasil dari penelitian ini didapatkan joint posterior ... . Hasil joint posterior tersebut akan digunakan sebagai awalan dalam membangun MCMC untuk model regresinya. MCMC khususnya Gibbs Sampler yang digunakan disini akan menirukan proses Markov yang mencatat proses sekarang akan dipengaruhi satu step proses sebelumnya.

Keberhasilan peningkatan akurasi suatu model akan ditunjukkan pada suatu contoh kasus data dengan membandingkan hasil pemodelan dengan cara Ordinary Least Square (OLS) yang diimplementasikan melalui MINITAB dan dengan cara Bayes melalui WinBUGS. Dari hasil pemodelan tersebut menunjukkan metode Bayes MCMC lebih baik dibandingkan Ordinary Least Square (OLS). Hal ini disebabkan karena Mean Square Error (MSE) dalam OLS jauh lebih besar yaitu 17.29 daripada Mean Square Error (MSE) dalam Bayes MCMC yaitu 8.316.

ENGLISH:

Outlier, in common, is a statistical value that is outside other values and that the remainder is three times far from the standard deviation or more than the average (zero). Outlier is a factor that can affect the estimation on the parameter of regression linier model. This research aims to estimate the parameter of regression linier model using bayes approach and to help researchers in choosing parameter estimation methods to find an appropriate model.

The methode that is used to estimate the parameter of regression linier model is Bayes method that is implemented numerically through Markov Chain Monte Carlo (MCMC) approach at WinBUGS program. Bayes method gives a better estimation than klasik method does. It is because classic method gives information only from the samples and it does not consider the prior information (prior).

The result of this study is joint poterior ... . This result will be used as a base to bulid MCMC for regression model. MCMC especially Gibbs Simpler will follow the Markov process that is also influenced by its previous step.

The accuracy improvement of a model is accomplished can be seen from a case study that compares the modelling result of Ordinary Least Square(OLS) implemented by MINITAB and Bayes WinBUGS. This result shows that MCMC is better a better approach than Ordinary Least Square (OLS). It is because the Mean Square Error (MSE) of OLS is bigger than Mean Square Error (MSE) of Bayes MCMC, 17.29 compare with 8.316.