Titik kesetimbangan model matematika pada mekanisme respon imun terhadap infeksi mikobakterium tuberkulosis di paru-paru

INDONESIA:

Model mekanisme respon imun terhadap infeksi mikobakterium tuberkulosis di paru-paru merupakan model yang menyatakan pengaruh limfosit sitotoksik (CTL) dan kombinasi pengaruh dari sel T helper CD4+ (Th1 dan Th2) dalam menentukan apakah seorang individu yang terinfeksi TB (Tuberkulosis) akan menyebarkan TB laten atau aktif. Terjadinya infeksi aktif atau laten bergantung pada sejumlah faktor yang meliputi fungsi efektor dan tingkat CTL. Penyakit aktif disebabkan kemampuan patogen Mtb (Mikobakterium tuberkulosis) yang bertahan diluar lingkungan intraselular dan tingkat ketinggian CTL pada TB laten. Ketika tingkat CTL rendah (menurun) maka terjadilah TB aktif. Hal ini dikarenakan kemampuan CTL dalam membunuh secara langsung makrofag terinfeksi dan bakteri yang ada didalam makrofag terinfeksi.

Penelitian ini menggunakan penelitian kepustakaan, dengan menampilkan argumentasi penalaran keilmuan yang memaparkan hasil kajian literatur dan hasil olah pikir peneliti mengenai permasalahan model mekanisme respon imun terhadap infeksi TB. Dalam pembahasan ini, diperoleh model yang berbentuk sistem persamaan differensial biasa non linier orde 1 yang terdiri dari 7 persamaan differensial, yaitu persamaan yang menyatakan masing-masing perubahan jumlah populasi makrofag resting, makrofag terinfeksi, makrofag aktif, bakteri ekstraselular, bakteri intraselular, sel T CD4+ (sel T Helper) , dan sel T CD8+ (CTL). Untuk memperoleh solusi sistem model matematika menggunakan metode ODE 45 dengan bantuan program matlab untuk mencari nilai numerik. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pada titik kesetimbangan yang pertama bersifat tidak stabil, oleh karena itu dilakukan analisis basic reproduction number (R_0) untuk menstabilkan titik kesetimbangan pertama. Sedangkan untuk titik kesetimbangan yang kedua sudah bersifat stabil.

ENGLISH:

Respon immune mechanism model to mycobacterium tuberculosis infection in the lungs elaborates on the effects of cytotoxic lymphocytes (CTLs) and the combine effect of CD4+ helper T cells (Th1 and Th2) in determining whether a TB-infected individual will develop active or latent TB. The occurrence of active or latent depend on a number of factors that include effector function and levels of CTLs. Active disease is much attributed to the Mtb pathogen ability to persist outside the intracellular environment and that high levels of CTLs result in latent TB, while low levels of CTLs result in active TB. This is attributed to the CTLs ability to directly kill infected macrophages and the bacteria inside the infected macrophage.

This research uses library research, presenting scientific reasoning argumentation which presents the results of the study of literature and the results of the researchers thought related to problems respone immune mechanism model to TB infection. In discussion, this model is a form of non linier system of ordinary differential equation which include 1 until 7 differential equations which gives rate of change of the macrophage resting, infected macrophage, activated macrophage, intracellular bacteria, extracellular bacteria, CD4+ T cell, CD8+ T cell population. To get solusion on the mathematics model system use ODE 45 methods with helping matlab program to get numerical value. Result of this research show that on the first fixed point is not stable, so that uses basic reproduction number (R_0) to make stability of the first fixed point. Whereas on the second fixed point is stable.