Analisis dinamik model matematika respon imun terhadap infeksi SARS-CoV-2

ABSTRAK

Penelitian ini menganalisis model matematika respon sistem imun terhadap infeksi virus SARS-CoV-2 pada tubuh manusia. Model ini menggunakan sistem persamaan diferensial yang melibatkan variabel respon antibody dan respon Cytotoxic T Lymphocyte, serta mempertimbangkan simulasi perubahan nilai-nilai parameter laju aktivasi antibodi dan Cytotoxic T Lymphocytes dalam mempengaruhi dinamika respon imun. Penelitian ini menguji coba pengaruh parameter laju aktivasi antibodi dan respon Cytotoxic T Lymphocytes terhadap antigen virus pada variabel sel host terinfeksi, partikel virus, respon antibodi, dan respon Cytotoxic T Lymphocytes. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ketika laju aktivasi antibodi ditingkatkan sebesar 9,7% maka dapat menurunkan sel host terinfeksi sebesar 0,047%, menurunkan partikel virus sebesar 6,5%, menurunkan respon Cytotoxic T Lymphocytes sebesar 6,5% dan ketika laju aktivasi antibodi ditingkatkan sebesar 19,5% maka dapat menurunkan sel host terinfeksi sebesar 0,073%, menurunkan partikel virus sebesar 13,7%, menurunkan respon Cytotoxic T Lymphocytes sebesar 13,6% selain itu ketika laju aktivasi Cytotoxic T Lymphocytes diturunkan sebesar 24,3% maka dapat meningkatkan sel host terinfeksi sebesar 51,2%, meningkatkan partikel virus sebesar 3,3% dan ketika laju aktivasi Cytotoxic T Lymphocytes diturunkan sebesar 51,2% maka dapat meningkatkan sel host terinfeksi sebesar 95%, meningkatkan partikel virus sebesar 3,4% pada 400 hari pertama. Dapat disimpulkan penelitian ini menunjukkan bahwa ada fruktuasi naik pada CTL dan fruktuasi turun pada respon antibodi, partikel virus dan sel host yang telah terinfeksi. Saran untuk penelitian selanjutnya adalah melakukan validasi lebih lanjut terhadap hasil penelitian ini.

ABSTRACT

This research analyzes a mathematical model of the immune system’s response to SARS-CoV-2 infection in the human body. The model employs a system of differential equations involving the variables of antibodi response and Cytotoxic T Lymphocyte response, and considers the simulation of changes in the parameter values of antibodi and Cytotoxic T Lymphocyte activation rates in influencing the dynamics of the immune response. This research examines the impact of the antibody activation rate parameter and Cytotoxic T Lymphocyte response on viral antigen in the variables of infected host cells, viral particles, antibodi response, and Cytotoxic T Lymphocyte response. The research results show that when the antibody activation rate is increased by 9,7%, it can reduce infected host cells by 0,047%, reduce virus particles by 6,5%, and reduce Cytotoxic T Lymphocytes response by 6,5%. When the antibody activation rate is increased by 19,5%, it can reduce infected host cells by 0,073%, reduce virus particles by 13,7%, and reduce Cytotoxic T Lymphocytes response by 13,6%. Additionally, when the activation rate of Cytotoxic T Lymphocytes is decreased by 24,3%, it can increase infected host cells by 51,2% and increase virus particles by 3,3%. When the activation rate of Cytotoxic T Lymphocytes is decreased by 51,2%, it can increase infected host cells by 95% and increase virus particles by 3,4% within the first 400 days. It can be concluded that this study shows an upward fluctuation in CTL and a downward fluctuation in the antibody response, virus particles, and infected host cells. Suggestions for future research include further validation of these findings.

مستخلص البحث

تَحَلِّلُ هَذِهِ الدِّرَاسَةُ نَمُوذَجًا رِيَاضِيًّا لِلِاسْتِجَابَةِ الْجِهَازِ الْمَنَاعِيِّ لِلإِصَابَةِ بِفَيْرُوسِ سَارْس-كُوف-٢ فِي جِسْمِ الإِنْسَانِ. يَسْتَخْدِمُ النَّمُوذَجُ نِظَامًا مِنَ الْمُعَادَلَاتِ التَّفَاضُلِيَّةِ الَّتِي تَتَضَمَّنُ مُتَغَيِّرَاتِ اسْتِجَابَةِ الأَجْسَامِ الْمُضَادَّةِ اسْتِجَابَةُ الأَجْسَامِ المُضَادَّةِ وَاسْتِجَابَةِ الْخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ اسْتِجَابَةُ الخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ لِلْخَلَايَا وَيَأْخُذُ فِي اعْتِبَارِهِ مُحَاكَاةَ تَغَيُّرَاتِ قِيَمِ مُعَامِلَاتِ مُعَدَّلِ تَنْشِيطِ الأَجْسَامِ الْمُضَادَّةِ وَالْخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ فِي تَأْثِيرِهِ عَلَى دِينَامِيَّةِ الاسْتِجَابَةِ الْمَنَاعِيَّةِ. تُقَيِّمُ هَذِهِ الدِّرَاسَةُ تَأْثِيرَ مُعَامِلَاتِ مُعَدَّلِ تَنْشِيطِ الأَجْسَامِ الْمُضَادَّةِ وَاسْتِجَابَةِ الْخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ لِلأَنْتِيجِينَاتِ الْفِيرُوسِيَّةِ عَلَى مُتَغَيِّرَاتِ الْخَلَايَا الْمُضِيفَةِ الْمُصَابَةِ الخَلاَيَا المُضِيفَةِ المُصَابَةِ، وَالْجُسَيْمَاتِ الْفِيرُوسِيَّةِ جُسَيْمَاتُ الفَيْرُوسِ، وَاسْتِجَابَةِ الأَجْسَامِ الْمُضَادَّةِ اسْتِجَابَةُ الأَجْسَامِ المُضَادَّةِ، وَاسْتِجَابَةِ الْخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ اسْتِجَابَةُ الخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ لِلْخَلَايَا تَشِيرُ النَّتَائِجُ إِلَى أَنَّ زِيَادَةَ مُعَدَّلِ تَنْشِيطِ الأَجْسَامِ الْمُضَادَّةِ بِمِقْدَارِ ١٩.٥٪ تُقَلِّلُ الخَلاَيَا المُضِيفَةِ المُصَابَةِ بِمِقْدَارِ ٢.٩٪، وَتُقَلِّلُ جُسَيْمَاتُ الفَيْرُوسِ بِمِقْدَارِ ١٢.٥٪، وَتَزِيدُ اسْتِجَابَةُ الأَجْسَامِ المُضَادَّةِ بِمِقْدَارِ ٣٠٤.٥٪، وَتُقَلِّلُ اسْتِجَابَةُ الخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ لِلْخَلَايَا بِمِقْدَارِ ١٠.٧٪. بِالإِضَافَةِ إِلَى ذَلِكَ، فَإِنَّ خَفْضَ مُعَدَّلِ تَنْشِيطِ الْخَلَايَا التَّائِيَّةِ السَّامَّةِ بِمِقْدَارِ ٥١.٢٪ يَزِيدُ الخَلاَيَا المُضِيفَةِ المُصَابَةِ بِمِقْدَارِ ١٩٣.٨٪، وَيَزِيدُ جُسَيْمَاتُ الفَيْرُوسِ بِمِقْدَارِ ٥.٨٪، وَيَزِيدُ اسْتِجَابَةُ الأَجْسَامِ المُضَادَّةِ بِمِقْدَارِ ١٣١٣.٥٪ فِي خِلاَلِ أَوَّلِ ٢٥٠ يَوْمًا.