Penerapan program linier fuzzy menggunakan metode simpleks Big M untuk masalah optimasi produksi

ABSTRAK

Metode Simpleks Big M merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah Program Linier Fuzzy (PLF). Metode ini dipilih karena dapat digunakan untuk menangani model PLF yang memiliki kendala dengan tanda bevariatif (≤┬R,=┬R,≥┬R). Tujuannya untuk mencari solusi optimal berdasarkan data-data yang dinyatakan dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala yang berupa bilangan fuzzy segitiga (TFN). Untuk mengurutkan TFN digunakan teknik Robust Ranking (RR) yang memetakan setiap TFN ke bilangan riil. UD Bakpao Wijaya merupakan bidang usaha yang bergerak pada produksi berbagai varian bakpao. Tujuan utama dari penelitian ini yaitu menerapkan PLF menggunakan metode Simpleks Big M untuk permasalahan optimasi produksi pada UD Bakpao Wijaya, dengan tujuan akhir mencapai keuntungan maksimal. Tahapan penyelesaian masalah ini yaitu fuzzifikasi data ke dalam bilangan TFN, kemudian data dalam bentuk TFN dirumuskan ke dalam model PLF dan diselesaikan menggunakan metode Simpleks Big M. Hasil yang diperoleh dengan menggunakan Metode Simpleks Big M menghasilkan solusi optimal fuzzy yang kemudian dilakukan defuzzifikasi dengan RR. Solusi optimal yang diperoleh yaitu banyaknya bakpao isi selai coklat diproduksi sebanyak 587,50, bakpao isi selai strawberry diproduksi sebanyak 249,17, bakpao isi kacang tanah diproduksi sebanyak 67,50, bakpao isi kacang hijau diproduksi sebanyak 427,50, bakpao isi kacang hijau kupas dan keju diproduksi sebanyak 89, dan bakpao isi daging ayam diproduksi sebanyak 551,03. Sehingga keuntungan maksimal yang didapat dengan memproduksi bakpao yang sesuai dengan jumlah optimal diperoleh Rp3.658.814,46 dalam setiap produksi hariannya.

ABSTRACT

The Big M Simplex Method is one of the methods used to solve Fuzzy Linier Programming (FLP) problems. This method was chosen because it can be used to handle PLF models that have constraints with varying signs (≤┬R,=┬R,≥┬R). The goal is to find the optimal solution based on data expressed in the objective function and constraint function in the form of triangular fuzzy numbers (TFN). To rank the TFNs, Robust Ranking (RR) technique is used which maps each TFN to a real number. UD Bakpao Wijaya is a business engaged in the production of various variants of buns. The main objective of this research is to apply PLF using the Big M Simplex method for production optimization problems at UD Bakpao Wijaya, with the ultimate goal of achieving maximum profit. The steps to solve this problem are fuzzification of the data into TFN numbers, then the data in TFN form is formulated into a PLF model and solved using the Big M Simplex method. The results obtained using the Big M Simplex Method produce a fuzzy optimal solution which is then defuzzified with RR. The optimal solution obtained is the number of chocolate jam filled buns produced as much as 587.50, strawberry jam filled buns produced as much as 249.17, peanut filled buns produced as much as 67.50, green bean filled buns produced as much as 427.50, peeled green bean and cheese filled buns produced as much as 89, and chicken filled buns produced as much as 551.03. So that the maximum profit obtained by producing buns according to the optimal quantity is Rp. 3,658,814.46 in each daily production.

مستخلص البحث

طريقة البسيط الكبير هي إحدى الطرق المستخدمة لحل مشكلة البرنامج الخطي الضبابي. وقد اختيرت هذه الطريقة لأنها يمكن استخدامها للتعامل مع نماذج البرنامج الخطي الضبابي التي لها قيود مع العلامات المتغيرات (≤┬R,=┬R,≥┬R). الهدف هو إيجاد الحلول المثلى بناء على البيانات المعبر عنها في وظيفة الهدف ووظائف القيد في شكل أرقام ضبابية مثلثة. لترتيب أرقام ضبابية مثلثة، يتم استخدام تقنية التصنيف القوي تقوم بتعيين كل أرقام ضبابية مثلثة إلى أرقم حقيقة. شركة أودي باكباو ويجايا هي شركة تعمل في إنتاج أنواع مختلفة من الكعك على البخار. الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هو تطبيق البرنامج الخطي الضبابي باستخدام طريقة البسيط الكبير لمشاكل تحسين الإنتاج في أودي باكباو ويجايا، مع الهدف النهائي المتمثل في تحقيق أقصى قدر من الربح. تتمثل مراحل حل هذه المشكلة في تشويش البيانات إلى أرقام أرقام ضبابية مثلثة، ثم يتم صياغة البيانات في شكل أرقام ضبابية مثلثة في نموذج البرنامج الخطي الضبابي وحلها باستخدام طريقة البسيط الكبير. كان الحل الأمثل الذي تم الحصول عليه هو عدد الكعك المملوء بمربى الشوكولاتة الذي أنتج ما يصل إلى ٥٨٧٫٥٠، والكعك المملوء بمربى الفراولة ينتج ما يصل إلى ٢٤٩٫١٧، والكعك المحشو بالفول السوداني ينتج ما يصل إلى ٦٧٫٥٠، والكعك المحشو بالفاصوليا الخضراء ينتج ما يصل إلى ٤٢٧٫٥٠، والكعك المحشو بالفاصوليا الخضراء على البخار والجبن ينتج ما يصل إلى ٨٩، والكعك المحشو بلحم الدجاج ينتج ما يصل إلى ٥٥١٫٠٣. بحيث يتم الحصول على أقصى الربح يتم الحصول عليه من خلال إنتاج الكعك وفقا للمبلغ الأمثل روبية ٣.٦٥٨.٨١٤٫٤٦ في كل إنتاج يومي.