Automorfisme graf piramida dan graf berlian

INDONESIA :

Automorfisme pada suatu graf G adalah isomorfisme dari graf G ke G sendiri. Dengan kata lain, automorfisme graf G merupakan suatu permutasi dari himpunan titik-titik V(G) atau sisi-sisi dari graf G,E(G) yang menghasilkan graf yang isomorfik dengan dirinya sendiri. Untuk mencari automorfisme pada suatu graf dilakukan dengan menentukan semua kemungkinan fungsi yang 1-1, onto, dan isomorfisme dari himpunan titik pada graf tersebut.

Permasalahan yang diangkat dalam penulisan ini adalah bagaimanakah automorfisme dari graf piramida dan graf berlian. Metode yang digunakan adalah metode penelitian pustaka (library research), dengan langkah-langkah sebagai berikut: (1) merumuskan masalah; (2) nggambarkan graf piramida dan graf berlian; (3) memberikan label pada setiap titik dari masing-masing graf; (4) menentukan semua kemungkinan fungsi yang satu-satu dan onto; (5) memilah fungsi yang automorfisme; (6) Menyelidiki automorfisme dari graf piramida dan graf berlian.

Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh sebanyak 6 fungsi yang automorfisme dari graf piramida (〖Pr〗_n) pada dirinya sendiri yaitu β .... yang di definisikan dengan .... Grup automorfisme pada graf piramida ... isomorfik dengan grup dihedral berorder 6 .... Sebanyak 4 fungsi yang automorfisme dari graf berlian ... pada dirinya sendiri yaitu ... yang diidefinisikan dengan .... Dan sebanyak 2 fungsi yang automorfisme dari graf berlian ..., pada dirinya sendiri yaitu ... yang di definisikan dengan ... yang memuat pemetaan fungsi identitas dan refleksi graf pada sumbu yang melalui titik 1.

ENGLISH :

An automorphism on one particular graph G is an isomorphism of graphG to itself. In another word, graph automorphism on graphG represents a permutation of vertices set V(G) or edges set E(G) of graph Gto itself. To determine automorphism at one particular graph in circuit, is usually conducted by determining all possibility of function which is 1-1, onto, and isomorphism of vertices set at graph.

The problem in this thesis is how to determine the automorphism from pyramid and diamond graph. The research method that is used in this thesis is library research with the following research steps: (1) formulating problem ; (2) drawing a pyramid and diamond graph; (3) giving vertex label of each vertices at each graph; (4) determining all of possibility of 1-1 and onto function for each graph; (5) classifying the automorphic function; (6) identifying the automorphic function from pyramid and diamod graph.

Based on result of solution it can be concluded that there are six automorphic functions of pyramid graph ... which is defined by ..., and the automorphism from pyramid graph is isomorphic with the dihedral group .... There are four automorphic functions of diamond graph ... which is defined by .... And there are two automorphic functions of diamond graph ...which is defined by ... which contains mapping identity function and reflection graph on an vertices from the one.