Penerapan Hierarchical Clustering Multiscale Bootstrap pada Indikator Pendidikan Tingkat SMA sederajat di Provinsi Jawa Timur

ABSTRAK

Analisis cluster adalah salah satu dari banyak analisis dalam statistika yang dapat diterapkan dalam pengelompokan beberapa objek yang berkarakter serupa. Analisis cluster hanya memberikan satu solusi penyelesaian, yaitu didasarkan pada ukuran jarak kedekatan yang digunakan. Sehingga, penelitian ini menggunakan hierarchical clustering multiscale bootstrap untuk mengelompokan serta mengukur validitas setiap cluster, dengan memperhitungkan ketidakpastian dan stabilitas hasil clustering. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil pengelompokan daerah-daerah yang memiliki kemiripan karakteristik indikator pendidikan dan mengetahui hasil validitas setiap cluster. Tahapan analisis yang dilakukan yaitu, melakukan perhitungan multikolinieritas dilanjutkan dengan menentukan jarak kedekatan menggunakan jarak euclidean, kemudian dilakukan pengelompokan menggunakan metode hierarchical clustering multiscale bootstrap untuk mendapatkan hasil pengelompokan dan validitas setiap cluster. Hasil penelitian diperoleh 2 cluster yang valid dengan nilai AU p-value ≥ 0,95. Cluster 1 terdiri dari 26 Kabupaten/Kota dengan nilai AU = 0,98 dan cluster 2 terdiri dari 12 Kabupaten/Kota dengan nilai AU = 0,99.

ABSTRACT

Cluster analysis is one of many analyses in statistics that can be applied to grouping several objects of similar character. Cluster analysis provides only one solution to the solution, which is based on the size of the proximity distance used. Thus, this study uses hierarchical clustering multiscale bootstrap to group and measure the validity of each cluster, taking into account the uncertainty and stability of clustering results. This study aims to determine the results of grouping regions that have similar characteristics of educational indicators and determine the results of the validity of each cluster. The stages of the analysis carried out are to calculate multicollinearity followed by determining the proximity distance using Euclidean distance, then grouping using the hierarchical clustering multiscale bootstrap method to obtain the results of grouping and validity of each cluster. The results obtained two valid clusters with AU p-value ≥ 0.95. Cluster 1 consists of 26 regencies/cities with AU value = 0.98 and cluster 2 consists of 12 regencies/cities with AU value = 0.99.

مستخلص البحث

تحليل العنقودي هو من التحليل في الإحصاء الذى يمكن تطبيقه لتجميع عدة الكائنات الّتى لها طوابع مممثّلة. يستخدم التحليل العنقودي لحلّ مشهة واحدةٍ باعتماد على المسافة القريبة. ويركز هذا البحث إلى استخدام تطبيق التجميع الهرمي متعدد المراحل بوتستراب(Multiscale Bootstrap) لتجميع وقياس صحة كل العنقودي، مع مراعاة عدم اليقين واستقرار نتائج التجميع. ويهدف هذا البحث إلى معرفة نتائج المناطق التي تشترك في خصائص مؤشرات التعليم ومعرفة نتائج صحة كل العنقودي. تتمثل مراحل التحليل في حساب التداخل الخطي المتعدد بتحديد مسافة القرب باستخدام المسافة الإقليدية، ثم يجري تجميع باستخدام تقنية التجميع الهرمي متعدد المراحل بوتستراب(Multiscale Bootstrap) للحصول على نتائج التجميع وصحة كل العنقودي. و يعرف نتائج هذا البحث للحصول على العنقودين صحيحين بالقيمة الاحتمالية AU ≥ 0,95. و العنقودي الأوّل يتكون من ٢٦ منطقة أو مدينة بالقيمة AU = 0,98، والعنقودي الثانى يتكون من ١٢ منطقة أو مدينة بالقيمة AU = 0,99.