Implementasi algoritma Rivest Shamir Adleman atas ring dedekind untuk mengamankan pesan teks

ABSTRAK

Penelitian ini membahas mengenai implementasi algoritma RSA atas ring Dedekind untuk mengamankan pesan teks. Implementasi ini dilakukan dengan memodifikasi proses pembentukan kunci, enkripsi, dan dekripsi dari algoritma kriptografi RSA agar sesuai dengan ring Dedekind yang digunakan. Pada algoritma ini ring Dedekind digunakan dalam proses pembentukan kunci, di mana pasangan bilangan prima pada algoritma RSA diganti dengan ideal-ideal maksimal pada ring Dedekind. Selain itu, fungsi Euler yang digunakan adalah fungsi Euler untuk ideal pada ring Dedekind yang berupa hasil kali dari kardinalitas grup unit. Selanjutnya, proses enkripsi dan dekripsi dilakukan sesuai dengan persamaan enkripsi dan dekripsi algoritma RSA. Tahapan penelitian yang dilakukan yaitu melakukan pembentukan kunci pada algoritma RSA atas ring Dedekind, selanjutnya mengontruksi algoritma enkripsi dan dekripsi untuk mengamankan pesan dengan RSA atas ring Dedekind. Kesimpulan dari penelitian ini adalah implementasi algoritma RSA atas ring Dedekind dapat menghasilkan kunci publik yang lebih luas di mana kunci publik yang digunakan merupakan sebarang bilangan positif anggota dari himpunan hasil kali ideal maksimal pada ring Dedekind.

ABSTRACT

This study discusses the implementation of the RSA algorithm over the Dedekind ring to secure text messages. This implementation is done by modifying the key formation, encryption, and decryption processes of the RSA cryptographic algorithm to match the Dedekind ring used. In this algorithm, the Dedekind ring is used in the key formation process, where the prime number pairs in the RSA algorithm are replaced with maximum ideals in the Dedekind ring. In addition, the Euler function used is the Euler function for the ideal on the Dedekind ring which is the product of the cardinality of the unit group. Next, the encryption and decryption processes are carried out according to the encryption and decryption equation of the RSA algorithm. The research stage carried out is to form a key on the RSA algorithm over the Dedekind ring, then construct an encryption and decryption algorithm to secure messages with RSA over the Dedekind ring. The conclusion of this study is that the implementation of the RSA algorithm over the Dedekind ring can produce a wider public key where the public key used is any positive member number of the set of maximal ideal products on the Dedekind ring.

مستخلص البحث

ناقش هذا البحث تنفيذ خوارزمية آر إس إيه عبر حلقة ديد كاند لتأمين الرسائل النصية. تم هذا التنفيذ عن طريق تعديل عمليات تكوين المفاتيح والتشفير وفك التشفير لخوارزمية تشفير آر إس إيه لتتناسب مع حلقة ديد كاند المستخدمة. في هذه الخوارزمية، يتم استخدام حلقة ديد كاند في عملية تشكيل المفتاح، حيث يتم استبدال أزواج الأرقام الأولية في خوارزمية آر إس إيه بأقصى قدر من المثل العليا في حلقة ديد كاند. بالإضافة إلى ذلك، فإن وظيفة أويلر المستخدمة هي وظيفة أويلر للمثالية على حلقة ديد كاند التي هي نتاج العلاقة الأساسية لمجموعة الوحدات. بعد ذلك، يتم تنفيذ عمليات التشفير وفك التشفير وفقا لمعادلة التشفير وفك التشفير لخوارزمية آر إس إيه. تتمثل مرحلة البحث التي يتم إجراؤها في تشكيل مفتاح على خوارزمية آر إس إيه عبر حلقة ديد كاند، ثم إنشاء خوارزمية تشفير وفك تشفير لتأمين الرسائل باستخدام آر إس إيه عبر حلقة ديد كاند. الاستنتاج من هذا البحث هو أن تنفيذ خوارزمية آر إس إيه على حلقة ديد كاند يمكن أن ينتج مفتاحا عاما أوسع حيث يكون المفتاح العام المستخدم هو أي عضو رقم موجب في مجموعة المنتجات المثالية القصوى على حلقة ديد كاند.