Ruang vektor dari suatu Graph

ABSTRAK

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat, tidak lepas dari peran serta ilmu matematika. Ilmu matematika dapat dimanfaatkan atau diaplikasikan dalam disiplin ilmu pengetahuan lainnya, salah satu cabang dari ilmu matematika adalah teori graph. Keterkaitan antar ilmupun dapat mengembangkan struktur ilmu itu sendiri, sehingga dapat menerangkan ruang vektor adalah Kumpulan vektor yang tertutup di bawah operasi-operasi penjumlahan dan perkalian dengan sebuah skalar, graph adalah pasangan himpunan (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari sisi-sisi ( vertices atau node} dan E adalah himpunan sisi-sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sapasang titik.

. Permasalahan dirumuskan sebagai aplikasi ruang vektor dalam memberi makna pada suatu graph. Serta menggambarkan graph dari basis dan dimensi yang dimiliki oleh ruang vektor.

Tujuan penulisan skripsi ini adalah mendeskripsikan, menganalisis serta menggambarkan suatu graph secara aljabar.

Dalam aljabar abstrak modem suatu graph dapat digambarkan secara aljabar dengan cara mencari ruang vektor, mencari ruang bagian dari ruang vektor, menentukan basis dan dimensi dari ruang bagian yang ada dalam ruang vektor. Dari hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa dimensi dari suatu graph dapat diperoleh dari penjumlahan dimensi ruang bagian sirkuit dan dimensi dari ruang bagian cut-set. basis dari ruang bagian cut-set diperoleh berdasarkan spanning tree yang digunakan. Basis dari ruang bagian sirkuit fundamental.