Aplikasi Aritmatika Modulo dalam penanggalan Jawa

ABSTRAK

Ilmu pengetahuan banyak dipengaruhi oleh kebudayaan, demikian pula dengan ilmu matematika, dalam masyarakat jawa memiliki kebudayaan yang disebut dengan petungan, ada beberapa petungan dalam kebudayaan jawa salah satunya petungan penanggalan jawa, dalam petungan tersebut terdapat sistem matematika yang disebut dengan aritmatika modulo.

Dari latar belakang di atas dapat dirumuskan suatu permasalahan sebagai berikut : bagaimana sistem perhitungan dalam penanggalan jawa, dan bagaimana aplikasi aritmatika modulo dalam sistem penanggalan jawa. Supaya permasalahan tidak terlalu melebar perlu diberikan suatu batasan pada permasalahan yakni : perhitungan tahun, tanggal, bulan, hari dan pasaran, serta menentukan awal tiap bulan pada tahun jawa.

Aritmatika modulo merupakan bagian dari sistem matematika, aritmatika modulo disebut juga dengan kbngruensi.kekongrucnan modulo n jika dua bilangan a dan b ketika dibagi oleh seluruh bilangan n yang mempunyai sisa yang sama, maka dikatakan a kongruenan terhadap b modulo n atau b kongruen modulu terhadap a modulo n. Dalam penanggalan jawa terdapat beberapa petungan (perhitungan) antara lain perhitungan tahun, bulan, tanggal, hari dan pusaran.

Pada petungan (perhitungan) diatas menggunakan definisi modulo : a s b (mod n) sebab n|(a-٥). Pada perhitungan penanggalan jawa menggunakan modulo 3, 7 dan 5. Modulo 8 digunakan dengan melihat angka tahun yang akan dicari (a), a s b (mod 8). Modulo 7 digunakan dengan melihat banyaknya hari tertentu hingga hari yang dicari (a), a = b (mod 7). Modulo 5 digunakan dengan melihat banyaknya hari tertentu hingga hari yang dicari (a), a = b (mod 5).

Pada sistem perhitungan dalam penanggalan jawa, terdapat tiga cara perhitungan yakni cara perhitungan tahun, cara perhitungan tanggal dan bulan serta cara perhitungan hari dan pasaran. Tiga cara perhitungan di atas dapat diselesaikan aritmatika modulo. Dengan mengacu pada tiga perhitungan di atas, aritmatika modulo dapat diaplikasikan untuk menentukan awal tiap bulan pada tahun jawa.

Aplikasi aritmatika modulo dapat diaplikasikan pada suatu sistem budaya petungan yang ada pada masyarakat jawa lainnya, misal untuk mengetahui wuku seseorang, untuk mentayuh (mengetahui daya magic) sebuah keris. Dan sistem matematika lainnya dapat juga diaplikasikan pada budaya lainnya.