Solusi sistem persamaan linear dengan Metode Eliminasi Gauss - Jordan berbantuan Software Maple

ABSTRAK

Dalam aljabar linear telah dibahas tentang sistem persamaan linear. Dengan mengacu pada pembahasan materi tersebut, skripsi ini membahas tentang solusi dari sistem persamaan linear yang memuat 2 variabel dan 2 persamaan serta 2 variabel dan 3 persamaan. Bagaimana ciri-ciri sistem persamaan linear homogen dan tak homogen secara umum yang memuat 2 variabel dengan 2 persamaan dan 2 variabel serta 3 persamaan memiliki satu solusi, takhingga banyak solusi, dan tak ada solusi.

Secara konsep untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear relatif lama. Salah satu pemecahannya dengan menggunakan metode Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan.

Dengan menggunakan metode Eliminasi Gauss dan dengan pemanfaatan fungsi komputer sebagai pengolah data yang cepat dan akurat, dalam skripsi ini penulis menyusun program Eliminasi Gauss dan Eliminasi Gauss Jordan dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan Software Maple.

Ciri suatu sistem persamaan linear takhomogen yang memuat 2 variabel dan 2 persamaan dengan menggunakan metode Eliminasi Gauss-Jordan mempunyai solusi tunggal, jika aib2 - a2bi 0 ص dan mempunyai takhingga banyaknya solusi, jika aib2, a2bi = 0 dan af2 - ٥ = ران, serta tidak mempunyai solusi, jika جره a2bi = 0 dan aifi ■ ■ aj] 10. Untuk sistem persamaan linear homogen selalu konsisten. Sedangkan suatu sistem persamaan linear takhomogen yang memuat 2 variabel dan 3 persamaan dengan menggunakan metode Eliminasi Gauss-Jordan mempunyai solusi, jika
3،a٩b ،2 : 0 sàÀ١١١ka aib ب !،026 ب 2،a3b٦f! - Oib - نى6ج0 -
- a2bif3 - ي ا¥?ن -ا- ملادرن ٠ ارهون- a3bif2 لاب. Suatu sistem persamaan linear homogen dan takhomogen yang memuat 2 variabel dan 3 persamaan mempunyai solusi tunggal, mempunyai takhingga banyaknya solusi sebagaimana telah diuraikan pada sistem persamaan linear yang memuat 2 variabel dan 2 persamaan.