Aplikasi persamaan Linier Diophantine dalam menentukan banyak maksimum kendaraan pada tempat parkir UIN-Malang

ABSTRAKS

Tempat parkir yang ideal adalah tempat parkir yang mampu memberikan pelayanan dengan baik dan dengan tingkat resiko seminimum mungkin. Para pengelola tempat parkir dituntut mampu mengatur segala sesuatu yang menyangkut tempat parkir mulai dari penentuan banyak maksimum kendaraan, penggunaan tempat parkir agar efektif dan efisien, dan lain sebagaianya. Berhubungan dengan penentuan banyak maksimum kendaraan, dalam matematika terdapat suatu bentuk penyelesaian persamaan linier yang dikenal dengan persamaan linier diophantine. Persamaan linier diophantus adalah bentuk penyelesaian yang mengharuskan selesaian umumnya bilangan bulat. Dengan selesaian bilangan bulat tersebut persamaan linier diophantine sangat cocok apabila diaplikasikan pada tempat parkir.

Dari uraian di atas, penulis meneliti tempat parkir UIN-Malang untuk menentukan banyaknya kendaraan yang bisa ditampung dengan penyelesaian persamaan linier diophantine. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh selesaian umum dari sebuah persamaan linier yang bulat positif, karena tidak mungkin salah satu variabelnya bernilai negatif. Dari hasil perhitungan persamaan linier tersebut pada akhirnya akan divisualisasikan dalam bentuk gambar.

Bentuk persamaan linier diophantine pada tempat parkir dengan luas jenis mobil Feroza, Katana, Sedan pendek dan Cany = 12m2 dan luas sepeda motor = 2 m2 adalah 2x + 12y = 390, selesaian umum dari persamaan tersebut adalah :
{(x, y): x = 147 + 6k, y = 8-k,k = 0,±l,±2,..٠,±8} sedangkan bentuk persamaan linier diophantine dengan luas jenis mobil Kijang, Panther, L-300, Sedan Panjang = 15 m2 dan luas sepeda motor = 2 m2 adalah 2x + 15y = 390, diperoleh selesaian umum sebagai berikut:{(x,y)|x = 135 + 15k, y = 8-2k>k = (0,±l,±2, + 3>±4J