Persamaan irisan kerucut dalam sistem koordinat polar dan penentuan bentuknya

ABSTRAK

Irisan kerucut merupakan salah satu topik yang dipelajari dalam Geometri Analitik. Irisan kerucut dapat dikelompokkan ke dalam dua kelas: pertama, irisan kerucut sejati yang berupa parabola, ellips, dan hiperbola; kedua, irisan kerucut turunan yang berupa dua garis berpotongan, dua garis sejajar, dua garis berimpit, dan sebuah titik. Dalam skripsi ini yang dikaji adalah irisan kerucut sejati. Ada dua sistem yaitu koordinat kartesius dan polar, diantara kedua sistem tersebut yang lebih penting yaitu sistem koordinat polar dan dalam sistem ini tidak ada korespondensi satu-satu, sehingga penulis mengambil judul ini. Adapun tujuanya menentukan posisi titik pada bidang dengan menggunakan persamaan irisan kerucut dalam sistem koordinat polar yang berupa jarak berarah dan sudut. Dalam pembahasan skripsi ini irisan kerucut turunan tidak dibahas.

Adapun hasil dari kajian diatas adalah:
1. Persamaan irisan kerucut dalam system koordinat polar yang fokusnya di titik pole dan sumbu utamanya berhimpit dengan sumbu polar.
ed r=

1-COS0
Persamaan irisan kerucut berada pada titik pole, sumbu utamanya berimpit dengan garis 0=a dan direktrisnya berjarak d satuan dari tiotik pole dengan d>0 ed
1 + ecos (0-a)

2. Hubungan persamaan irisan kerucut dalam system koordinat kartesius dengan koordinat polar jika persamaan r= —■ di ubah dalam koordinat kartesius 1-COS0
e d ب adalah :y2 + x2(l-e) = - 2e2 dx

3. Untuk menentukan bentuk irisan kerucut dalam bentuk kuadratik maka diperlukan diskriminan, agar dapat di identifikasi bentuknya.

Dalam penulisan skripsi, penulis menggunakan metode perpustakaan atau metode literature, memperoleh data-data dari buku-buku yang menunjang pembahasan.