Aplikasi Aritmetika modulo pada sistem Horoskop Jawa

ABSTRAK

Ilmu pengetahuan banyak dipengaruhi oleh kebudayaan, demikian pula dengan ilmu matematika. Dalam masyarakat Jawa memiliki kebudayaan yang disebut dengan petungan, dalam petungan terdapat sistem matematika yang disebut dengan aritmetika modulo.

Aritmetika modulo merupakan bagian dari sistem matematika, aritmetika modulo disebut juga dengan kongruensi. Kekongruenan modulo n jika dua bilangan a dan b ketika dibagi oleh seluruh bilangan n yang mempunyai sisa yang sama, maka dikatakan a kongruen terhadap b modulo n atau b kongruen modulo terhadap a modulo n. Pada masyarakat Jawa terdapat budaya petungan yang digunakan ketika ada acara-acara penting, seperti kelahiran, pemikahan, dan ketika ada orang yang meninggal. Sistem budaya pada suatu kelompok manusia atau masyarakat tertentu yang menggunkan aktifitas berpikir matematika disebut dengan Ethnomatematika.

Pada petungan menggunakan definisi modulo a ح b (mod n) sebab m|(a- b). Petungan rabi (perhitungan pemikahan) menggunakan modulo 5, 7, 9 dan 10, Modulo 5 digunakan dengan menjumlahkan huruf depan calon pengantin, A n(mod5). Untuk modulo 7 dan 10 digunakan dengan melihat weton (hari pasaran kelahiran), w n(modlO) dan jika n>7 w n(mod7). Petungan lahir menggunakan modulo 5 dan 7, modulo 5 digunakan untuk menentukan pasaran acara neloni dan mitoni, pn(mod5) serta untuk mengetahui perwatakan, Nl+N2+N3=w, w n(mod5). Modulo 5 juga digunakan untuk memberi nama bayi yang baru lahir W+AO(mod5), Sedangkan modulo 7 digunakan untuk menentukan hari acara neloni dan mitoni, hn(mod7)٠ Modulo 7 digunakan juga untuk mengetahui perwatakan dengan menjumlahkan weton, Wn(mod7)٠ Untuk petungan pati hanya menggunakan modulo 5 dan modulo 7, modulo 5 untuk menentukan pasaran dan modulo 7 untuk menentukan harinya, psn (mod5) dan h n(mod7). Pada petungan rabi dan petungan lahir n memiliki prediksi sendiri-sendiri. Dari petungan-petungan tersebut terdapat klausula yaitu ada yang patuh pada petungan, ada yang tidak percaya dan ada pula yang membuat antisipasi.

Aritmetika modulo dapat diaplikasikan pada suatu sistem budaya petungan yang ada pada masyarakat Jawa. Dan sistem matematika lainnya dapat pula diaplikasikan pada budaya lainnya.