Aplikasi integral untuk menghitung luas peta wilayah administrasi Kota Malang dengan skala 1 : 50.000

ABSTRAK

Matematika adalah sebagai ilmu eksakta yang membantu untuk memecahkan suatu masalah dengan rumus atau perhitungan dan dapat dijadikan sebagai alat untuk menyederhanakan penyajian sehingga mudah untuk difahami.

Geodesi adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang bentuk ukuran bumi dan penggambaran sebagian atau seluruh muka bli. Bentuk bumi tersebut dapat digambarkan ke dalam bidang datar yang disebut peta. Peta-peta sangat penting untuk rekayasa, pengolahan sumber daya, perencanaan dan regional, pengolahan lingkungan hidup, konstruksi, pelestarian, geologi, pertanian dan banyak bidang lainnya.

Dari hubungan keduanya (antara matematika dan geodesi ) dalam pembahasan ini penulis mengambil aplikasi integral dalam perhitungan luas peta wilayah administrasi kota Malang dengan skala 1 : 50.000.

Integral dikatakan sebagai anti turunan, hitung integral atau kalkulus integral. Integral dapat diartikan atau ditafsirkan dalam representasi geometri dan sebagai operasi invers dari operasi diferensial. Masalah luas akan membawa kepada integral tentu. Untuk poligon (gambar tertutup di bidang yang dibatasi oleh ruas garis lurus), dengan definisi luas persegi panjang sebagai panjang kali lebar. Maka luas untuk perhitungan peta batas wilayah administrasi akan menggunakan hampiran integral tentu dengan menggunakan metode persegi panjang yaitu:
• لأز(2بم)/ + ب (بم) / + (بم)/ + ( بم)/) به ٠)/ r

Dalam ilmu pengukuran tanah cara untuk mengukur luas yaitu dengan cara pembagian bidang menjadi bentuk-bentuk sederhana (segitiga, persegi panjang dan trapesium), simpangan-simpangan dari garis lurus, jarak meridian ganda dan koordinat.

Dari hasil perhitungan tersebut didapatkan bahwa luas batas wilayah admnistrasi kota Malang dengan skala 1:50.000 dengan menggunakan hampiran integral tentu dengan metode persegi panjang yaitu 5OO.84km2 dan sedangkan hasil nilai eksaknya yaitu I54,431an2 dan dengan ketelitian hampirannya 2,2% maka tingkat kepercayannya yaitu 97,8%.