Penerapan sistem persamaan linear untuk menentukan arus dan tegangan dalam rangkaian listrik

ABSTRAK

Sistem persamaan linear mempunyai banyak penerapan, salah satunya adalah pada rangkaian listrik. Suatu masalah yang lazim dalam rangkaian listrik adalah penentuan arus dan tegangan. Dalam suatu rangkaian listrik, dikenal yang namanya hukum-hukum rangkaian, yaitu Hukum Ohm dan Hukum Kirchhoff. Kedua hukum ini digunakan dalam melakukan analisis terhadap suatu rangkaian. Dari kedua hukum ini pula dapat dihasilkan suatu bentuk sistem persamaan linear dengan variabel arus dan tegangan dari suatu rangkaian tahanan. Dengan metode Eleminasi Gauss-Jordan sistem persamaan linear tersebut dapat diselesaikan.

Tujuan penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui penerapan sistem persamaan linear dalam menentukan besarnya arus dan tegangan dalam rangkaian listrik. Dalam hal ini penulis mengangkat tiga kasus, antara lain: penentuan arus dan tegangan pada resistor, penentuan tegangan simpul, penentuan arus mesh.

Metode yang digunakan dalam skripsi ini adalah metode kajian kepustakaan, yaitu penelitian yang dilakukan dalam perpustakaan untuk mengumpulkan data dan informasi dari buku-buku dan dokukmen yang ada kaitannya dengan materi System persamaan linear dan rangkaian listrik.

Adapun tahap-tahap dalam menyelesaikan bahasan skripsi antara lain: (1 )menentukan bentuk rangkaian listrik yang akan dibahas; (2) mengubah bentuk rangkaian listrik kedalam model matematika sehingga diperoleh suatu sistem persamaan linear; (3) mengubah sistem persamaan linear menjadi bentuk hasil kali matriks; (4) langkah selanjutnya adalah mengubah hasil kali matriks dari sistem persamaan linear kedalam bentuk matriks lengkap; (5) berikutnya menyelesaikan matriks lengkap tersebut menggunakan metode Eleminasi Gauss-Jordan dengan cara melakukan operasi baris elementer. Dari langkah-langkah teisebut, maka besarnya arus dan tegangan dari suatu rangkaian dapat diketahui, baik itu arus dan tegangan pada resistor, tegangan simpul maupun arus mesh.