Aplikasi transformasi laplace pada masalah nilai awal persamaan diferensial linier

ABSTRAK

Persamaan diferensial banyak muncul sebagai persamaan yang sangat penting dalam matematika terapan, disaat kita menemui persamaan diferensial kita umumnya sccara langsung memeriksa apakah persamaan tersebut linier, atau non linier dan orde satu, orde dua atau orde n.

Metode penyelesaian dari persamaan diferensial banyak sekali dikenal, diantaranya metode transformasi Laplace. Adapun tujuan dari pembahasan ini adalah untuk menjelaskan cara mencari selesaian masalah nilai awal dari persamaan diferensial dengan menggunakan metode transformasi Laplace.

Dalam penelitian ini Penulis menggunakan metode kajian pustaka yaitu penelitian yang dikhususkan di perpustakaan dengan cara mengumpulkan data dan informasi dengan bermacam-macam materiil yang terdapat di ruang perpustakaan.

Dalam persamaan diferensial, khususnya persamaan diferensial linier dengan koefisien konstanta terdapat metode-metode yang digunakan untuk menyelesaiakan persamaan diferensial. Dalam skripsi ini dibahas aplikasi transformasi Lapalace untuk menyelesaikan persamaan diferensial linier.

Sebagai dasar pembahasan dalam skripsi ini digunakan konsep tentang kekontinuan suatu fungsi pada interval [غ,ى], fungsi berorde eksponen, serta sifat- sifat dasar transformasi Laplace.

Pembahasan aplikasi transformasi Laplace pada masalah nilai awal persamaan diferensial linier ini adalah, menerapkan transformasi Laplace, pada persamaan diferensial linier dengan menggunakan sarat-sarat awal diperoleh persamaan aljabar dalam ؟،)٢), dengan menggunakan invers dari transformasi Lapalce dan menggunakan tabel transformasi Laplace diperoleh y(i) yang merupakan penyelesaian masalah nilai awal dari persamaan diferensial linier.