Penyelesaian persamaan konduksi panas dua dimensi dengan metode deret fourier

ABSTRAK

Konduksi panas adalah perpindahan panas dari daerah yang suhunya lebih tinggi ke daerah yang suhunya ؛ebih rendah dalam suatu medium (padat, cair, gas). Proses perpindahan panas ini dialih bahasakan menjadi formulasi matematis dalam bentuk Persaaan Diferensial Parsial. Konduksi panas dua dimensi adalah perpindahan panas pada plat segiempat dalam dua arah, yaitu arah X dan arah y.

Untuk mengetahui besarnya suhu atau panas pada tiap titik (koordinat) pada plat tersebut adalah dengan mencari solusi dari persamaan konduksinya. Cara yang lebih praktis mencari solusi dari Persamaan Differensial Parsial untuk konduksi panas adalah dengan metode deret Fourier.

Pada pembahasan mengenai penyelesaian persamaan konduksi panas dua dimensi dengan metode deret Fourier tidak terlepas dari pembahasan mengenai Persamaan DifTerensial baik Biasa maupun Parsial, deret Fdurier dan hal-hal yang berkenaan dengan deret Fourier seperti; fungsi genap, fungsi ganjil, dan fungsi periodik. Dalam skripsi ini membahas tentang: (1). Bagaimana bentuk Persamaan Differensial Parsial konduksi panas dua dimensi; (2). Bagaimana bentuk selesaian persamaan konduksi panas dua dimensi dengan metode deret fourier, (3). Bagaimana bentuk sebaran dari temperatur tersebut.

Dari hasil pembahasan diperoleh : (1). Bentuk Persamaan Differensial Parsial dua dimensi dalam keadaan mantap adalah ٢٢٠٦٢= 0; (2). Selesaian dx2 dy 2 Persamaan Diferensial Parsial konduksi panas dalam bentuk deret sinus; (3). Dari perhitungan dalam contoh soal ternyata pada penampang (plat segiempat) terdapat titik-titik yang mempunyai temperatur sama. Jika titik-titik tersebut dihubungkan maka akan membentuk suatu garis yang dikenal dengan garis isotermis.