Analisis empiris model generalized autoregressive conditional heteroscedastic (garch) dalam estimasi value at risk (VaR)

INDONESIA:

Return dari suatu aset saham adalah tingkat pengembalian atau hasil yang diperoleh akibat melakukan investasi. Volatilitas merupakan besarnya harga fluktuasi dari sebuah aset. Semakin besar volatilitas aset, maka semakin besar kemungkinan mengalami (risiko) keuntungan atau kerugian. Data return merupakan jenis data yang ragamnya bersifat heteroskedastik. Salah satu cara untuk memodelkan data return adalah dengan menggunakan model Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (GARCH). Sedangkan salah satu cara untuk menghitung nilai risiko adalah dengan menggunakan Value at Risk (VaR).

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil perhitungan VaR pada Bank Mandiri Tbk. yang diperoleh dengan model GARCH secara empiris. Nilai risiko yang diperoleh dari hasil penelitian ini adalah:
Estimasi VaR model GARCH dengan distribusi normal:
σ_t^2=α_0+∑_(i=1)^p▒〖α_i ε_(t-i)^2 〗+∑_(j=1)^q▒〖β_j σ_(t-j)^2 〗
dengan distribusi normal yaitu:
VaR(α)=-S×{μ+Φ^(-1) (α)σ}
Model GARCH pada harga penutupan saham Bank Mandiri, Tbk. untuk periode 2010 - 2014 adalah:
σ_t^2=0,000163 +0,101196ε_(t-1)^2+0,798870σ_(t-1)^2.

Dana awal yang diinvestasikan investor sebesar Rp. 150.000.000,- ke Bank Mandiri, Tbk. dengan menggunakan estimasi VaR dengan peluang terjadinya kerugian 10%, 5%, atau 1% kemungkinan kerugian maksimum masing-masing adalah Rp. 4.381.487,-, Rp. 5.130.382,-, dan Rp. 6.594.887,-.

ENGLISH:

Return of a stock asset is the rate of return or the results obtained as a result of investation. Volatility is the magnitude of price fluctuations of an asset. The greater the volatility of the assets, the greater the possibility of having (risk) the gain or loss. Return data is data type that has a heteroscedastic variance. One way to model the return data is using Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (GARCH) model. One way to calculate the value of risk is using Value at Risk (VaR).

This research aims to understand the calculation on VaR in bank Mandiri Tbk obtained by GARCH model empirically. The value risk is obtained from the result of this research is: estimation VaR model GARCH with the normal distribution:
σ_t^2=α_0+∑_(i=1)^p▒〖α_i ε_(t-i)^2 〗+∑_(j=1)^q▒〖β_j σ_(t-j)^2 〗
with normal distribution :
VaR(α)=-S×{μ+Φ^(-1) (α)σ}
Model GARCH on Bank Mandiri Tbk closing stock in 2010-2015 is:
σ_t^2=0,000163 +0,101196ε_(t-1)^2+0,798870σ_(t-1)^2.
The initial money invested by investors is Rp. 150.000.000,- to Bank Mandiri, Tbk. by using estimation VaR with the risks of loss 10 %, 5% and 1% possible loss maximum each is Rp. 4.381.487,-, Rp. 5.130.382,-, and Rp. 6.594.887,- respectively.