Pengujian konvergensi dan divergensi integral tak wajar

ABSTRAK

Integral merupakan salah satu pokok bahasan yang ada dalam matematika. Beberapa jenis integral yang dikaji adalah integral tak tentu dan integral tertentu, integral Riemman, integral Rangkap, integral Fourier dan integral tak wajar. Integral takwajar merupakan bentuk pengembangan dari integral tertentu Banyak penerapan integral tak wajar dalam berbagai bidang kajian seperti fisika. Ekonomi, maupun teori peluang.

Dalam skripsi ini, penulis mengkaji konsep-konsep integral tak wajar, konsep konvergensi dan divergensi deret dan cara pengujian konvergensi atau divergensi pada integral takwajar. Kajian ini bertujuan untuk mendeskripsikan konsep integral tak wajar, mendeskripsikan konsep konvergensi dan divergensi deret dan untuk mengetahui cara uji konvergensi dan divergensi integral tak wajar. Penulis mengkaji teori konvergensi dan divergensui sebagi dasar pengujian konvergensi dan divergensi integral takwajar dengan menggunakan metode Studi kepustakaan, dengan mengkaji berbagai buku yang berkaitan. Teknik analisis yang digunakan adalah menggunakan teknik Content Analysis.

Integral tak wajar ada dua jenis yaitu integral tak wajar jenis pertama dan integral tak wajar jenis kedua. Kedua jenis integral tak w^ar tesebut dapat diketahiu konvergensi dan divergensinya melalui beberapa cara yaitu: (1) Dengan mendefinisikan jenis-jenis integral takwajar sebagai limit integral tertentu, (2) dengan cara perbandingan.

Melalui beberapa cara tersebut integral takwajar dapat diketahui konvergen atau divergen. Integral takwajar konvergen jika memiliki nilai yang terbatas. Untuk mempermudah menyelesaikan bentuk-bentuk integral tak wajar dalam berbagai bidang keilmuan, perlu kiranya untuk dipelajari secara mendalam cara-cara pengujian konvergensi dan divergensi integral tak wajar. Uji konvergensi tersebut sekaligus merupakan cara mencari penyelesaian dari integral tak wajar