Aplikasi persamaan diferensial orde satu untuk mengungkap Sifat-sifat kualitatif pada gerak dalam medan gravitasi

ABSTRAK

Pada dasarnya banyak fenomena alam yang melahirkan pemodelan metematika yang mengandung laju perubahan. Dalam situasi seperti ini dibutuhkan penyelesaian atau perhitungan matematika secara khusus. Perhitungan matematika untuk menyelesaikan masalah tersebut memerlukan konsep persamaan diferensial. Persamaan diferensial muncul dengan mencoba menggambarkan keadaan nyata suatu permasalahan.

Permasalahan-permasalahan nyata seperti diatas bisa diselesaikan dengan membuat atau menyusun pemodelan metematika. Setelah pemodelan matematikanya disusun dalam bentuk persamaan diferensial, maka langkah selanjutnya adalah menentukan selesaiannya. Dengan selesaian itu bisa dibuat perkiraan mengenai perilaku atau sifat-sifat dari masalah sebenamya. Sifat inilah yang dinamakan dengan : sifat-sifat kualitatif persamaan diferensial.

Sehubungan dengan perkiraan mengenai perilaku permasalahan nyata dengan menggunakan persamaan diferensial orde satu, maka muncul permasalahan bagaimana peranan persamaan diferensial orde satu untuk mengungkap sifat-sifat kualitatif pada gerak dalam medan gravitasi ?. Tujuan penelitian ini diharapkan dapat membantu para teknisi untuk menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam gerak dalam medan gravitasi.

Dalam penulisan ini penulis mengumpulkan data dan informasi dengan cara memahami literatur yang berkaitan dengan pemodelan persamaan diferensial orde satu dan aplikasinya pada gerak dalam medan gravitasi, selanjutnya penelitian ini dinamakan penelitian literatur.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa gaya tarik-menarik gravitasi sebanding dengan perkalian antara massa bumi dengan massa benda dibagi kuadrat jaraknya. Dan pada kecepatan rendah pengaruh yang lebih dominan adalah pergeseran molekul-molekul cairan pada permukaan benda. Sedangkan pada kecepatan menengah yang lebih dominan adalah tumbukan antara benda dan cairan. Selanjutnya gaya hambat (drug) selalu berlawanan arah dengan arah gerak benda. Berdasarkan hasil penelitian ini disarankan pad penelitian berikutnya dilakukan penambahan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan diferensial tak linear dan membahas gerak yang mendekati kecepatan suara.