Solusi numerik model predator-prey menggunakan metode jaringan fungsi radial basis

INDONESIA:

Model predator-prey merupakan sistem persamaan diferensial biasa nonlinier orde satu. Model predator-prey dalam skripsi ini menggambarkan interaksi antara populasi pemangsa dengan populasi mangsanya. Model ini merupakan model unautonomous karena perubahan populasinya bergantung pada perubahan waktu, yang mana model ini menggambarkan jumlah dari populasi pemangsa dan populasi mangsa dalam kurun waktu tertentu.

Solusi numerik model predator-prey dalam skripsi ini diperoleh dengan menggunakan metode jaringan fungsi radial basis. Dengan metode ini, setiap fungsi dan turunannya dapat didekati secara langsung dengan sebuah fungsi basis jenis multiquadrics. Metode yang digunakan adalah metode langsung yaitu dengan menurunkan fungsi basis terhadap variabel bebasnya.

Solusi numerik menggunakan metode jaringan fungsi radial basis khususnya metode langsung yang diperoleh dari penelitian ini menunjukkan keakuratan yang tinggi dengan diperolehnya galat yang cukup kecil dengan galat mutlak maksimum 0,0066 untuk simulasi pertama dan 0,022 pada simulasi kedua. Galat ini terbilang cukup kecil karena galat hanya menunjukkan 0,66% dari nilai awal terkecil untuk model pertama dan 0,5% dari nilai awal terkecil model kedua. Ini menunjukkan bahwa metode jaringan fungsi radial basis cukup efektif dalam mendekati solusi model predator-prey.

ENGLISH:

Predator-prey model is a nonlinear system of first order ordinary differential equations. Predator-prey model in this paper illustrates the interaction between predator and prey population. This model is a model unautonomous since the changes in populations depend on the time change, which it describes the number of population of the predator and prey populations within a certain time.

The Numerical Solution of predator-prey models in this paper is obtained by applying radial basis function network. With this method, each function and its derivatives can be approached directly by a base function of multiquadrics. The used methode is the direct method by deriving the base function of the independent variables.

Numerical solution using radial basis function network, especially the direct method obtained from this study showed high accuracy by obtaining the error is quite small with a maximum absolute error 0,0066 for the first simulation and 0,022 in the second simulation. This error is quite small, the error is 0,66% of the smallest initial value for the first model and 0,5% of the smallest initial value for the second model. This shows that the radial basis function network method is quite effective in approaching predator-prey model solutions.