Perbandingan estimasi maksimum likelihood dan metode bayes untuk penaksiran parameter µ dan O2 dari distribusi normal

ABSTRAK

Statistika merupakan sekumpulan konsep dan metode untuk mengumpulkan data, menyajikanya dalam bentuk yang mudah dipahami, menganalisis data, dan mengambil suatu kesimpulan berdasarkan hasil analisis data dalam situasi yang memiliki ketidakpastian dan variasi■ Secara garis besar, statistika dibedakan menjadi dua, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensi. Metode statistik yang meringkas, menyajikan, dan mendeskripsikan data dalam bentuk yang mudah dibaca sehingga memberikan kemudahan dalam memberikan informasi disebut statistika deskriptif. Statistika deskriptif menyajikan data dalam tabel, grafik, ukuran pemusatan data, dan penyebaran data. Sedangkan statistik inferensi merupakan metode yang memberikan hasil analisis data informasi lebih rinci lagi, hal ini akan mempermudah memperoleh suatu kesimpulan mengenai suatu fenomena berdasarkan sampel.

Dalam statistik inferensi ini, seringkali diasumsikan bahwa distribusi populasi diketahui. Salah satu teknik yang digunakan untuk menaksir nilai parameter nila distribusi populasi diketahui adalah dengan Estimasi Maksimum Likelihood (MLE). Akan tetapi ada pendekatan lain yang diperkenalkan oleh Bayes untuk menaksir nilai parameter-parameter populasi. Menurut Bayes, parameter populasi berasal dari suatu distribusi, sehingga nilainya tidaklah tunggal. Karena itu penaksiran nilai parameternya menjadi lebih rumit dari pada Estimasi Maksimum Likelihood (MLE). Teknik penaksiran parameter cara Bayes dikenal dengan istilah Estimasi Bayes (BE).

Untuk membuktikan dan mendapatkan hasil efisien, maka dalam penelitian ini akan di paparkan data dengan menggunakan data simulasi Matiab. Dari hasil simulasi tersebut, di dapatkan bahwa untuk ukuran sampel n > 30, bila populasi data distribusinya diketahui, maka Estimasi Maksimum Likelihood (MLE) dan Estimasi Bayes (BE) akan mempunyai nilai yang hampir sama besarnya. Sedangkan untuk ukuran sampel n < 30 fluktuasi perbedaan antara Estimasi Maksimum Likelihood (MLE) dan Estimasi Bayes (BE) masih cukup tinggi.