Aplikasi Graph pada ikatan antar Atom dalam Kimia Karbon

ABSTRAK

Graph adalah salah satu cabang matematika diskret yang penting dan banyak manfaatnya, misalnya banyak digunakan dalam transportasi, antrian dan lain-lain. Dikarenakan teori-teori yang ada pada graph dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Suatu graph terdiri dari suatu himpunan tidak kosong yang masing- masing unsurnya disebut titik dan suatu himpunan pasangan tak terurut dari titik-titik tersebut disebut sisi. Ketika menghitung graph tidak berlabel yang tidak isomorfis akan memakan waktu yang lama jika harus mendaftar semua anggota yang mungkin. Pada tahun 1935 George Polya menemukan rumus umum yang dapat dipakai untuk menghitung banyak graph tidak berlabel dengan banyak titik dan sisi yang kemudian dikenal dengan Teorema Bumside-Polya.

Tulisan ini akan menyajikan aplikasi dari Graph pada kimia karbon (C) dengan bantuan Teorema Bumside-Polya. Teorema Bumside-Polya sebelumnya dimulai dengan membangkitkan grup permutasi dan grup Simetri titik terlebih dahulu. Yaitu suatu metode untuk menghitung orbit-orbit berbeda dari himpunan berhingga n terhadap subgrup dari grup simetri Sn dikenal dengan teori emerasi Bumside-Polya. Metode ini merupakan teknik yang penting, karena dapat digunakan untuk menghitung pola-pola molekul berbeda yang terbentuk dari sejumlah atom atau molekul yang ada. untuk menentukan isomer-isomer senyawa hidrokarbon yaitu menggambarkan semua graph karbon (c) baik itu tidak mengandung sikel maupun yang mengandung sikel yang tidak saling isomorfis dengan derajat titiknya tidak lebih dari empat (karena atom karbon berada pada Periode IV٨ sehingga atom c hanya bisa mengikat empat atom lainnya).

Dengan teori graph akan digambarkan pola-pola molekul berbeda yang terbentuk dari sejumlah atom atau molekul, dimana atom c sebagai simpul atau titik yang bervalensi (berderajat) 4 dan atom H bervalensi (berderajat) 1 atau molekul CH sebagai titik yang mengikat pada atom c. Untuk hidrokarbon yang tidak mengandung sikel dengan menggambarkan satu-persatu dengan aturan yang ada dalam graph. Sedangkan untuk Hidrokarbon yang mengandung sikel dengan menggunakan Teorema Bunside-Polya untuk menghitung berapa banyak pola molekul yang dapat dibentuk, kemudian digambarkan dengan graph. Setelah itu dicocokkan dengan aturan-aturan yang ada dalam ilmu kimia. Dari hasil pembahasan terlihat bahwa pola- pola molekul berbeda yang terbentuk dari sejumlah atom c terhadap atom H atau molekul CH berdasarkan aturan dalam suatu graph tidak semuannya bisa diterima dalam ilmu kimia karena dalam ilmu kimia juga memiliki aturan tersendiri.