Analisis dinamik model respon inflamasi pada paru-paru

INDONESIA:

Pada penelitian ini membahas mengenai analisis dinamik model respon inflamasi pada paru-paru. kemudian dilanjutkan dengan melakukan simulasi numerik. Penelitian ini dilakukan untuk mempresentasikan respon inflamasi pada paru-paru. Pada model matematika respon inflamasi terdapat tiga variabel yaitu P (patogen), D (sistem kekebalan) dan I (inflamasi). Analisis dinamik dilakukan dengan menentukan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar (R_0), analisis kestabilan titik ekuilibrium. Hasil penelitian ini diperoleh bilangan reproduksi dasar yang bernilai (R_0)<1. Titik ekuilibrium bebas penyakit bersifat tidak stabil dan titik ekuilibrium endemik bersifat tidak stabil ketika digunakan nilai parameter pada table 4.1. Hasil simulasi numerik menunjukkan populasi patogen (P) yang terdapat pada tubuh dimulai dari hari pertama yaitu 0.01 naik ke angka 2.8 hingga minggu ke dua berjalan menurun secara konstan dengan didampingi oleh sistem imun yang ada pada tubuh manusia sehingga menuju 0 pada waktu tak hingga. Sedangkan populasi pertahanan kekebalan (D) pada tubuh manusia naik hingga ke angka 4,4 dan turun secara perlahan dan konstan mengikuti perkembangan patogen yang ada pada tubuh manusia didampingi oleh kekebalan imun itu sendiri. Dan populasi peradangan pro-inflamasi (I) berjalan konstan di angka 0 hingga naik di angka 4,3 mengikuti pertahanan kekebalan tubuh manusia dan turun di minggu ke 16 dan berjalan konsisten lurus. Laju inflamasi mengikuti tan hiperbolik yang dipengaruhi oleh (D) ketika t tak hingganya menuju δ/ω. Ketika nilai parameter (δ) dan (ω) dinaikkan maka peradangan pro-inflamasi akan mengalami penurunan dan begitupun sebaliknya.

ENGLISH:

This study discusses the dynamic analysis of the inflammatory response model in the lungs. Then proceed with performing numerical simulations. This study is conducted to present the inflammatory response in the lungs. In the mathematical model of the inflammatory response, there are three variables, namely P (pathogen), D (immune system) and I (inflammation). Dynamic analysis is carried out by determining the equilibrium point, the basic reproduction number (R_0), stability analysis of the equilibrium point. The results of this study obtained a basic reproduction number (R_0) <1. The disease-free equilibrium point is unstable and the endemic equilibrium point is unstable when the parameter values in table 4.1 are used. The results of numerical simulations show that the population of pathogens (P) found in the body starts from the first day, which is 0.01, increases to 2.8 until the second week, decreasing constantly accompanied by the immune system in the human body so that it goes to 0 at infinity. While the immune defense population (D) in the human body rises to 4.4 and decreases slowly and constantly following the development of pathogens in the human body accompanied by the immune system itself. And the pro-inflammatory inflammation (I) population runs steadily at 0 to rises at 4.3 following human immune defense and falls at week 16 and continues to be consistent. The rate of inflammation follows a hyperbolic tan which is affected by (D) when t is infinite towards δ/ω. When the parameter values (δ) and (ω) are increased, the pro-inflammatory inflammation will decrease and vice versa.

ARABIC:

في هذا البحث يناقش التحليل الديناميكي بالنموذج الاستجابة الاشتعال في الرئتين ثم إجراء عمليات محاكاة الرقمية. أجريت هذا البحث ليشرح الاستجابة الاشتعال على العَلِيْل في الرئة. في النموذج الرياضيات استجابة الاشتعال هناك ثلاثة متغيرات هي P (العوامل الممرضة)، D (الجهاز المناعي) و I (الاشتعال). يتم ذلك التحليل الديناميكي عن طريق تحديد نقطة التوازن و رقم الاستنساخ الأساسي وتحليل ثبات نقطة التوازن (R0) و تحليل استقرار نقطة التوازن. حصلت نتائج هذا البحث على رقم الاستنساخ الأساسي قيم (R0) < 1 . نقطة التوازن الخالية من الأمراض غير مستقرة ونقطة التوازن المتوطنة غير مستقرة عند استخدام قيم المعلمات في الجدول 4.1. تظهر نتائج المحاكاة العددية أن عدد مسببات الأمراض الموجودة في الجسم يبدأ من اليوم الأول هو 0.01 ، حيث يرتفع إلى 2.8 حتى الأسبوع الثاني يستمر في الانخفاض باستمرار مصحوبًا بجهاز المناعة في جسم الإنسان. بينما يرتفع عدد السكان الدفاعي المناعي (D) في جسم الإنسان إلى 4.4 وينخفض ببطء وباستمرار بعد تطور مسببات الأمراض في جسم الإنسان مصحوبًا بجهاز المناعة نفسه. وظل عدد السكان المؤيدين للالتهابات (I) عند ثابتًا 0 لترتفع عند 4.3 بعد الدفاع المناعي البشري وتراجع في الأسبوع 16 وظل ثابتًا بشكل ثابت. يتبع معدل الالتهاب tanh الذي يتأثر بـ (D) عندما يتجه t إلى اللانهاية نحو δ / ω. عندما تزداد قيم المعلمات (δ) و (ω) ، سينخفض الالتهاب المؤيد للالتهابات والعكس صحيح.